Составители:
Рубрика:
43
0+1+2+3+3+3+4+4+5+6
3,1 м/с.
10
==
V
б. Средний квадрат скорости
222222222
222
01 2 3 3 3 4 4 5 6
12,5 м/с
10
+++++++++
==
V
,
отсюда среднеквадратичная скорость
22
ср.кв
12,5 м/с 3,5м/с.
==
V
с. Из десяти частиц три имеют скорость 3 м/с, две – 4 м/с, а осталь-
ные имеют различную скорость. Таким образом, наиболее вероятная
скорость частиц V
в
= 3 м/с.
Дополнительно приведем пример расчета скоростей молекул исходя
из функции N(v) распределения молекул по скоростям. Эта функция
имеет следующий вид (распределение Максвелла):
2
3
2
2
( ) 4 exp .
2
2
=π ⋅ −
π
m
mV
NV N V
kT
kT
Пользуясь указанным распределением, рассчитать в общем виде сред-
нюю скорость, среднеквадратичную скорость и наиболее вероятную ско-
рость.
Решение
Произведение N(V) dV есть число частиц со скоростями , лежащими
в промежутке V, V + dV. Среднюю скорость определим обычным обра-
зом: умножим число частиц в каждом интервале скоростей на характер-
ную скорость V в этом интервале, затем сложим все эти произведения ,
а затем разделим на полное число частиц. Заменяя суммирование ин-
тегрированием, получим
0
()d
.
∞
=
∫
NVVV
V
N
(1)
Подставим под интеграл функцию N(V) и проинтегрируем.
Для вычисления интеграла сделаем подстановку
2
λ=
m
k
T
. Из табли-
цы интегралов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
