Составители:
Рубрика:
72
Отсюда период обращения
7
1
3, 6 10 с.
T
−
== ×
ν
Направление вращения электрона – против часовой стрелки, если
наблюдать вдоль направления вектора B.
Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Ампера.
Обобщенный закон Ампера
1. По длинной прямой проволоке течет постоянный ток. Найти маг-
нитную индукцию в точке, удаленной от проволоки на расстояние R.
Решение
Рассмотрим элемент тока длиной dx.
Величина вклада dB этого элемента в
магнитное поле в точке Р по закону Био-
Савара-Лапласа
0
2
dsin
d.
4
i
x
B
r
µ
θ
=
π
Направления векторов dB от всех элементов провода одно и тоже –
перпендикулярное к плоскости рисунка. Поэтому векторный интеграл
сводится к скалярному интегралу
0
2
sin d
d.
4
x
x
i
x
BB
r
=+∞
=−∞
µ
θ
==
π
∫∫
Перемен-
ные x, θ и r зависят друг от друга. Из рисунка видно, что
22
rxR
=+
, а
22
sin sin( ) ,
R
xR
θ= π−θ =
+
так что выражение для B приобретает вид
00 0
31
22
22
2
2
d.
44 2
()
()
x
x
x
x
ii i
Rdx x
BB
RR
xR
xR
=+∞
=+∞
=−∞
=−∞
µµ µ
⋅
== = =
ππ π
+
+
∫∫
2. Найти индукцию В магнитного поля внут-
ри длинного провода цилиндрической формы. Ра-
диус провода R. По проводу течет ток i
0
, равно-
мерно распределенный по его сечению.
На рисунке пунктирной линией изображен
контур, вдоль которого производится интегриро-
вание – окружность радиуса r. Из соображений
dx
R
r
i
x
θ
R
r
d
l
d
B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
