Моделирование и анализ случайных процессов - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

76
Начальное приближение
3
€
maxk
0
τ
=α (см. таблицу 2.2). Процесс вычисления
заканчивается, когда
α
α
ε
nn+
−≤
1
, где ε - любое малое наперёд заданное число.
Рассмотрим примеры решения задачи аппроксимации корреляционных функ-
ций типовыми однопараметрическими моделями.
Аналитическое выражение
()
ρτα
ατ
a
e
1
, =
−
широко применяется для аппрок-
симации корреляционных функций недифференцируемых широкополосных процес-
сов. Параметр модели определяется в результате решения следующего уравнения [1]:
[]
∑
∑
=
τα−τα−
=
τα−
+
τ−τ
τ
−α=α
maxJ
1i
2
ii
2
2
i
maxJ
1i
ii
n1n
inin
in
eRe
eR
, (5.4)
где
()
in
eR
ix
^
i
τα−
−τρ= .
Следует подчеркнуть, что эта простая модель оказывается весьма полезной при
определении скорости затухания корреляционной функции, оценки максимального
интервала корреляции. Подобные задачи возникают при создании автоматизирован-
ных систем сбора и обработки информации, систем автоматического управления и
регулирования, систем передачи данных, когда приходится выбирать шаг дискрети-
зации во времени. Часто эта модель
выбирается в качестве базовой при оценке точно-
стных характеристик аппаратно-программных средств, так как существует большой
класс динамических систем, для которых случайные процессы с экспоненциальной
корреляционной функцией оказываются наихудшими с точки зрения помехозащи-
щенности.
Аналитическое выражение
()
(
)
ρτα ατ
ατ
a
e
2
1, =+
−
применяется для аппрок-
симации корреляционных функций однократно дифференцируемых широкополосных
случайных процессов. Параметр модели определяется в результате решения уравне-
ния [1]:
()
[]
∑
∑
=
τα−
=
τα−
+
τα−−τατ
τα
−α=α
maxJ
1i
2
i
2
nini
2
i
maxJ
1i
2
ini
n1n
1Re
eR
in
in
, (5.5)
где
() ( )
ini
x
^
i
1eR
in
τα+−τρ=
τα−
.
Аналитическое выражение
()
(
)
ρτ ατ
ατ
a
e
3
1=−
−
применяется для аппрок-
симации корреляционных функций недифференцируемых широкополосных процес-
сов, у которых
()
S
x
00
=
. Параметр определяется в результате решения уравнения
[1]:

Страницы