Моделирование и анализ случайных процессов - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

77
()
() ()
[]
∑
∑
=
τα−τα−
=
τα−
+
−τατ−τα−τ
−τατ
−α=α
maxJ
1i
in
2
2
iin
2
ii
maxJ
1i
inii
n1n
1e2eR
1eR
inin
in
, (5.6)
где
() ( )
Re
ixi ni
ni
=− −
−
ρτ ατ
ατ
^
.1
Аналитическое выражение
(
)
τω=ωατρ
τα−
004a
cose,, применяется при ап-
проксимации корреляционных функций недифференцируемых узкополосных процес-
сов. Параметры модели определяются в результате решения системы двух трансцен-
дентных уравнений методом Ньютона [1]:
αα
ωω
nn
nn
SS S S
SS S
SS SS
SS S
+
+
=−
−
−
=−
−
−
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
1
15 24
35 4
2
1
23 14
35 4
2
;
,
(5.7)
где
(
)
;A
€
R;sinAA;cosAA;eA
2ixiin13in121
in
−τρ=τω=τω==
τα−
() ()
∑∑∑ ∑
=== =
−τ=−τ=τ=τ=
maxJ
0i
maxJ
0i
maxJ
0i
maxJ
0i
i23
2
i4i22
2
i3i3i2i2i1
;RAAS;RAAS;ARS;ARS
()
∑
=
+τ=
maxJ
0i
2i
2
3
2
i5
ARAS .
Начальные значения α и ω
0
выбираются следующим образом (см. таблицу 2.2):
α
τ
ω
π
τ
0
0
3
2
=
=
′
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
kmax
;
,
(5.8)
где
′
τ
- интервал времени, соответствующий первому пересечению
()
ρτ
^
x
оси абс-
цисс.
Процесс вычисления заканчивается при совместном выполнении условий:
ωωε
ααε
nn
nn
+
+
−≤
−≤
⎧
⎨
⎩
1
1
;
.
(5.9)
При аппроксимации корреляционных функций дифференцируемых узкополос-
ных процессов применяется аналитическое выражение
()
ρταω ωτ
α
ω
ωτ
ατ
a
e
50 0
0
0
,, cos sin .=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
Система уравнений для определения параметров модели имеет вид (5.7).
Для рассматриваемого случая [1]
()
;
A
AR;sinAA;cosAA;eA
n
3n
2i
x
^
iin13in121
in
ω
α
−−τρ=τω=τω==
τα−

Страницы