Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

32
Применив критерий Пирсона, вычислим по формуле (1.14) значение χ
2
= 7,77,
что соответствует вероятности P
Д
> 0,3 (см. приложение П.6). Таким образом, можно
принять гипотезу о том, что данный статистический ряд соответствует равномерному
распределению с найденными параметрами.
Преимуществом метода моментов является простота определения параметров
распределения, недостатком - неоднозначность в выборе уравнений, которых может
быть большое количество. Так, например, оценив
4321
€
,
€
,
€
,
€
μ
μ
μ
α
, при определении
параметра распределения Рэлея
σ возможно использование следующих уравнений
(см. приложение П.1):
.
5978,0
€
;
1775,0
€
;
43,0
€
;
25,1
€
4
4
3
3
21
μ
=σ
μ
=σ
μ
=σ
α
=σ
(1.21)
Результаты расчетов при определении параметра закона распределения Рэлея
при различном числе дифференциальных коридоров М и различном объёме выборки
приведены в таблице 1.2. При этом, с помощью ЭВМ генерировалась псевдослучай-
ная последовательность, распределенная по закону Рэлея с параметром распределения
1=σ , а параметр распределения определялся в результате решения одного из уравне-
ний (1.21) через соответствующие моменты.
Результаты экспериментальных исследований при определении параметра
закона распределения Рэлея
Таблица 1.2
M
N
1
€
α
2
€
μ
3
€
μ
4
€
μ
300 0,9944 1,0585 1,0626 1,0502
10 1000 1,0051 1,0320 1,0565 1,040
5000 0,9947 0,9848 1,0040 0,9931
10000 1,0086 1,0039 1,0000 1,0074
300 1,0209 1,0162 1,0692 1,0378
20 1000 0,9989 1,0068 1,0130 0,9975
5000 1,0086 1,0079 1,0201 1,0141
10000 1,0072 1,0065 1,0220 1,0165
Анализ результатов показывает, что при составлении уравнений для определе-
ния параметров теоретического распределения по методу моментов необходимо вы-
бирать моменты более низких параметров.
Аналитические решения систем уравнений для типовых законов распределений
приведены в приложении 1.
Для выполнения лабораторной работы необходимо изучить систему моделиро-
вания (см. приложение П.22).
1.2. Задание на самостоятельную
работу
1. Сгенерировать временной ряд с заданным законом распределения с объё-
мом выборки, равным N=500 (количество реализаций для каждого модельного экспе-
римента равно 29).
2. Проверить качество генерирования, воспользовавшись для определения па-
раметров аналитического выражения законов распределения методом моментов.

Страницы