Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

72
При описании неэквидистантного временного ряда необходимо учитывать спе-
цифику его представления в виде двух массивов выборочных данных:
[]
Mj,...1i
N,...1j
jijiji
)t/t(x
=
=
Δ - массива мгновенных значений
ji
x и соответствующих им ме-
ток или интервалов времени
ji
t
ji
t/ Δ , фиксирующих факт проведения измерений.
Такое представление позволяет для математического описания массива значе-
ний
ji
x использовать математический аппарат теории случайных процессов, а для
описания временной последовательности
ji
t - математический аппарат теории пото-
ков событий [13].
Выбор модели потока при описании неэквидистантного временного ряда зави-
сит от способа неравномерной дискретизации, характера решаемой задачи, метода
исследований (аналитический или имитационное моделирование) и т.д.
Основными требованиями, предъявляемыми к модели потока событий, являют-
ся следующие:
• модель должна адекватно описывать поток - совпадение основных
характе-
ристик потока и модели;
• быть по возможности простой, позволяющей аналитическое определение
основных характеристик потока;
• для потоков, зависящих от характеристик случайного процесса, позволять
определение характеристик потока в зависимости от характеристик процесса.
При статистических измерениях при неравномерной дискретизации случайных
процессов возможны следующие случаи:
• случайная дискретизация непреднамеренная и для нее
необходимо оценить
увеличение методической погрешности, вызванное этой неравномерностью;
• случайная дискретизация преднамеренная с известными характеристиками
потока и необходимо: разработать алгоритмы статистических измерений, определить
увеличение методической погрешности, вызванной неравномерностью дискретиза-
ции;
• случайная дискретизация преднамеренная, и для нее необходимо опреде-
лить требования к потоку при известных характеристиках процесса с целью обеспе-
чения допустимых методических погрешностей измерения значений вероятностных
характеристик.
Как правило, для анализа алгоритмов статистических измерений и расчета их
основных параметров необходимо знание:
• закона распределения интервалов и их моментных характеристик, исполь-
зуемых при оценке составляющей методической погрешности, обусловленной нерав-
номерностью дискретизации;
• закона распределения сумм интервалов, требуемого для определения числа
каналов
аппаратно-программных средств при измерении функциональных вероятно-
стных характеристик, например, корреляционно-структурных;
• плотности распределения времен возвращения, используемой при статисти-
ческом анализе взаимных корреляционно-структурных характеристик;
• интервальной корреляционной функции, необходимой для усреднения ре-
зультата и оценки составляющих методической погрешности;

Страницы