Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

73
• минимального интервала дискретизации - параметра аппаратно-
программных средств, обеспечивающего допустимые значения составляющей мето-
дической погрешности, обусловленной дискретизацией;
• интенсивности потока - величины, обратной математическому ожиданию
интервала дискретизации, используемой для оценки коэффициента сжатия, определе-
ния допустимого значения погрешности восстановления случайного процесса;
• коэффициента сжатия
сж
k
, характеризующего число существенных отсче-
тов на выходе аналого-цифрового преобразователя.
Рассмотрим типовые модели неэквидистантных временных рядов, широко
применяемых на практике как при описании, так и при метрологическом анализе ал-
горитмов оценивания вероятностных характеристик неэквидистантных временных
рядов. На практике, при описании различных видов неравномерной дискретизации,
приводящей к нерегулярным временным рядам, как
правило, применяют модели ре-
куррентных потоков Пальма [13]:
• периодической дискретизации со случайными пропусками наблюдений;
• периодической дискретизации с «дрожанием»;
• аддитивной случайной дискретизации;
• периодической дискретизации с «дрожанием» и пропусками наблюдений;
• аддитивной случайной дискретизации с пропусками наблюдений.
Так для периодической дискретизации со случайными пропусками наблю-
дений (
p-преобразование) интервал дискретизации
ji1i,jji
tt −
=
Δ
+
определяется в
соответствии с выражением
0jiji
tYt Δ=Δ , (4.7)
где
Δt
0
- интервал принудительной дискретизации;
Y - случайная величина, распределенная по сдвинутому на единицу закону Пас-
каля с параметром
p [13]:
()
PY m pq
m
==
−1
(m = 1, 2,...). (4.8)
В соответствии с выражением (4.7) мгновенное значение выборки случайного
процесса и соответствующая ему метка времени равны:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
Δ=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ=
∑
∑
=
=
i
1j
j0ji
i
1k
jk0jiji
.Ytt
;Ytxx
(4.9)
Для периодической дискретизации с «дрожанием»
()
⎩
⎨
⎧
=
ξ+Δ=
,txx
;tit
jijiji
ji0ji
(4.10)
где
ji
ξ - последовательность независимых случайных величин с плотностью распре-
деления вероятностей
()
f
ξ
ξ , каждая из которых расположена в диапазоне
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
ΔΔtt
00
22
,
, а интервал дискретизации равен
1ii0ji
tt
−
ξ
−
ξ+Δ=Δ . (4.11)

Страницы