Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

74
Для аддитивной случайной дискретизации
()
⎩
⎨
⎧
=
ξ+=
+
,txx
;tt
jijiji
jiji1i,j
(4.12)
где
ji
ξ - последовательность независимых случайных величин с плотностью распре-
деления вероятностей
()
f
ξ
ξ , каждая из которых расположена в диапазоне (0, ∞).
Интервал дискретизации для этой модели равен
.t
jiji
ξ=Δ (4.13)
Модель периодической дискретизации с «дрожанием» и пропусками на-
блюдений является обобщением модели периодической дискретизации с «дрожани-
ем», интервалы которой
i,j1i,j0ji
tt
ξ
−
ξ
+
Δ=Δ
+
с плотностью распределения вероят-
ностей
()
tf
t
Δ
Δ
, разрежены p-преобразованием [13].
Для нее:
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
ξ−ξ+Δ=
∑
=
∑
=
,txx
;Ytt
jijiji
0
i
1k
Y
kj0ji
i
1k
kj
(4.14)
где Y
i
- случайная величина, распределенная по сдвинутому на единицу закону Пас-
каля с параметром
p в соответствии с выражением (4.8), а интервал дискретизации
ji
tΔ =
∑∑
−
==
ξ−ξ+Δ
1i
1j
j
i
1j
i
YY
0i
tY
. (4.15)
Модель аддитивной случайной дискретизации с пропусками наблюдений
является обобщением модели аддитивной случайной дискретизации, интервалы кото-
рой Θ
i
= ξ
i
с плотностью распределения вероятностей
()
f
Θ
Θ разрежены p-
преобразованием.
Для этой модели:
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
ξ=
∑∑
=
+
=
∑
−
=
,txx
;t
ii
i
1j
Yk
Y
1k
i
1i
1l
l
i
(4.16)
а интервал дискретизации равен
z
ii
kY
k
Y
i
Y
l
l
i
i
==
+
==
=
−
∑
∑∑
Θξ
1
1
11
.
(4.17)
Рассмотренные модели, естественно, не являются исчерпывающими, но они
перекрывают широкий класс практических задач.
Таким образом, генерирование неэквидистантных временных рядов основано
на «прореживании» регулярного (
constt
i
=
Δ
) временного ряда с учётом модели по-
тока событий.
Для выполнения лабораторной работы необходимо изучить систему моделиро-
вания (см. приложение П.23).

Страницы