Моделирование и анализ случайных процессов. Прохоров С.А. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

81
(
)
(
)
2
,2,1
,x
a
f
1
,2,1
,x
a
f
jj
β∂
β
β∂
β∂
ββ∂
−
, (5.10)
()
()
[]
(
)
−
∑
=
β
∂
β
∂
ββ∂
ββ−=
β
∂
∂
M
1j
12
,2,1
,x
a
f
2
2
,
1
,x
a
fxf
€
1
f
2
j
jjx
(
)
(
)
1
,2,1
,x
a
f
2
,2,1
,x
a
f
jj
β∂
β
β∂
β∂
ββ∂
−
. (5.11)
При аппроксимации плотностей распределения вероятностей в качестве аргу-
мента используется середина дифференциального коридора, что, в свою очередь, вно-
сит дополнительные погрешности при анализе асимметричных законов распределе-
ния. От этого недостатка свободна аппроксимация функций распределения вероятно-
стей.
Задача аппроксимации статистического ряда функциями распределения веро-
ятностей ставится аналогично задаче аппроксимации плотностей распределения
веро-
ятностей:
()
()
[]
∑
=
=ββ−=Δ
M
1j
min,
2
,...
2
,
1
,x
a
FxF
€
jjx
(5.12)
где M - число дифференциальных коридоров;
()
∑
=
=
j
1s
sjx
p
€
xF
€
– значение функции распределения вероятностей в конце j–го
дифференциального коридора
j
x ;
(
)
,...
2
,
1
,x
a
F
j
ββ - аналитическое выражение с неизвестными параметрами
,...,
21
ββ
Условиями минимума погрешности Δ является следующая система уравнений:
()
()
[]
(
)
()
()
[]
()
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
β∂
ββ∂
∑
=
ββ−=
β∂
Δ∂
=
β∂
ββ∂
∑
=
ββ−=
β∂
Δ∂
.......
.0
2
,...
2
,
1
,x
a
F
M
1j
,...
2
,
1
,x
a
FxF
€
2
;0
1
,...
2
,
1
,x
a
F
M
1j
,...
2
,
1
,x
a
FxF
€
1
j
jjx
j
jjx
(5.13)
При однопараметрической аппроксимации с использованием метода Ньютона,
неизвестный параметр определяется в результате решения следующего уравнения:

Страницы