Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

102
9. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ОБОБЩЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННО-
СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков при ап-
проксимативном анализе корреляционно-спектральных характери-
стик случайных процессов ортогональными функциями.
9.1. Теоретические основы лабораторной работы
По найденной корреляционной функции возможно определение обобщенных
корреляционных характеристик. К ним относятся [21, 48]:
• показатель колебательности, равный числу пересечений
«нуля» корреля-
ционной функцией и используемый при оценке интервала дискретизации случайного
процесса, метрологическом анализе результатов оценивания вероятностных характе-
ристик;
• интервалы корреляции, определяющие длительность существования
корреляционной функции;
• корреляционные моменты, вводимые по аналогии с начальными момен-
тами законов распределения и используемые, например, для идентификации процесса
по виду корреляционной функции.
Обобщенные
корреляционные характеристики широко применяются при реше-
нии разнообразных прикладных задач, связанных с:
• определением интервала дискретизации исследуемых процессов при
цифровых методах анализа;
• идентификацией случайного процесса по виду корреляционной функ-
ции;
• метрологическим анализом результатов измерения вероятностных ха-
рактеристик с целью получения оценок сверху, инвариантных к виду корреляционной
функции исследуемого процесса
.
Существуют различные способы определения интервалов корреляции, имеющие
один и тот же физический смысл – длительность существования корреляционной
функции.
Максимальный интервал корреляции
(
)
maxk
1
k
τ
τ
=
определяется в результате ре-
шения уравнения (см. таблицу 9.1):
Δ≤≥ )(
maxk
ττρ
, (9.1)
где
Δ
– заданное значение, принимаемое, как правило, равным 0,01; 0,02; 0,05.
То есть под максимальным интервалом корреляции понимается временной ин-
тервал от начала координат до точки пересечения с линиями
Δ
или
Δ
− , после кото-
рой нормированная корреляционная функция не выходит из коридора
[]
Δ
Δ
,− . На ри-
сунке 9.1 поясняется, каким образом определяется максимальный интервал корреля-
ции для колебательной модели корреляционной функции
() ()
τωωλτρ
τλ
5,05,05x
cose,,
5
−
= при
1
5
=
λ
, 5
5,0
=
ω
, 05,0
=
Δ
.

Страницы