ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
109
() ()
1n2
22
1n
1n2
2
0
2
00
1n
см
111
11
+
+
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−=
ξ
ξ
ξ
ξ
ωλλ
ω
λ
ω
γ
(9.22)
а при нечетном m=2n+1:
()
(
)
()
(
)
1n2
2
1n
1n2
2
0
2
0
1n
см
11
11
+
+
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−=
ξ
ξ
ωλλ
ω
γ
(9.23)
где
2
0
2
0
ωλ
ω
ξ
+
=
, 10 ≤≤
ξ
.
Формулы (9.22) и (9.23) можно представить в виде:
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−−
−=
+
+
+
1n
1n
см
n
1n
см
1
1
1
1
11
1
ψ
ψ
γ
ψ
ψ
ψ
ψ
γ
(9.24)
где
2
0
2
ωλ
λ
ψ
+
=
, 10 ≤
≤
ψ
.
Анализ погрешности от смещенности оценки
()
2
k
^
τ
показывает, что при n→∞
0→
см
γ
. Однако при четном m погрешность от смещенности стремится к бесконеч-
ности при λ→1 (
ψ
→0), то есть при большом показателе колебательности корреляци-
онной функции. Поэтому, с точки зрения повышения точности необходимо выбирать
m=2n+1. Аналогичные рекомендации можно сделать и для других колебательных мо-
делей корреляционных функций.
Воспользовавшись определением погрешности аппроксимации корреляцион-
ной функции
()()
1=
τ
μ
2
k
m
0k
2
k
0
2
m
2
x
Ad)(K
ψβττΔ
∑
∫
=
∞
−= (9.25)
и выражением (9.4), в качестве оценки интервала корреляции можно принять выра-
жение:
()
2
k
m
0k
2
k
4
k
ψβτ
∑
=
≈ . (9.26)
Эта оценка будет тем точнее, чем меньше квадратическая погрешность аппрок-
симации корреляционной функции моделью вида (5.13). Заметим, что анализ этой по-
грешности и рекомендации по выбору оптимальных значений параметров модели
представлен в лабораторной работе 5.
9.1.2. Оценка моментов корреляционных функций
Определив начальный момент n-го порядка в виде
()
ττρτμ
d
0
x
n
n
∫
∞
=
, (9.27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
