ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
108
Найдем
α
из условия 1
0
=
β
-
(
)
122 −=
λα
[22, 23]. Подставив
α
в (9.13),
получим:
()
()
()
m
1m
см
1
122
1m
−
+
−
−=
+
γ
. (9.14)
Если m=1
см
γ
=0. При m
→∞
γ→
0.
Погрешность
см
γ
, как следует из (9.14), достигает минимума при
()
21ln
1
1n
+
+=
,
()()
1
21ln223e2
1
minсм
<
++
=
γ
.
Для третьей типовой модели
(
)
τλτρ
τλ
−=
−
1e)(
3x
(
)
2
k
τ
=0,
()
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=
−1kk
2
2
k
2/
2/
2/
k2
2/
2/
2/
2/
αλ
αλ
αλ
λ
αλ
αλ
αλ
α
β
, (9.15)
()
()
()
m
2
2
k
^
2/
2/
2/
1m
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
⋅
+
+
=
λα
λα
αλ
α
τ
. (9.16)
Нетрудно видеть, что при произвольном
α
(
)
0
2
k
^
≠
τ
. Найдем
α
из условия
1
0
=
β
-
(
)
212 +=
λα
[22, 23].
Величина оценки интервала корреляции в этом случае будет равна:
()
()
1m
2
k
^
12
1m1
+
+
+
=
λ
τ
(9.17)
Как следует из (9.17) при m
→∞
0→
^
τ
, то есть оценка стремится к идеальной.
Для типовой модели
()
τωτρ
τλ
05x
cose
−
=
()
2
0
2
2
k
ωλ
λ
τ
+
=
,
k
0
0
0
k
0
0
0
k
j2/
j2/
j2/
2/
j2/
j2/
j2/
2/
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−
++
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−−
−+
=
ωαλ
ωαλ
ωαλ
α
ωαλ
ωαλ
ωαλ
α
β
, (9.18)
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−−
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
+−
−
−
+
=
++ 1m
0
0
0
1m
0
0
0
2
0
2
2
k
^
j2/
j2/
j
1
j2/
j2/
j
1
2
1
ωλα
ωλα
ωλωλα
ωλα
ωλωλ
λ
τ
(9.19)
Погрешность от смещенности равна:
() ()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−−
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
+−
+=
++ 1m
0
0
0
1m
0
0
0см
j2/
j2/
j
j2/
j2/
j
2
1
ωλα
ωλα
ωλ
ωλα
ωλα
ωλ
λ
γ
(9.20)
Найдем
α
из условия 1
0
=
β
-
2
0
2
2
ωλα
+= [22,23].
В результате получим:
() ()
[]
0
1m1m
0
1m
2
0
2
0
см
j11j
2
1jm
ωλωλ
ωλλ
ω
λ
γ
++
+
−−−++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+
=
(9.21)
Величина погрешности
см
γ
, как видно из (9.21), зависит от того, четным или
нечетным будет число m.
При m=2n, получим:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
