ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
110
можно показать, что при аппроксимации корреляционных функций ортого-
нальными функциями Лагерра [22, 23]
() ( )
∑
=
−=
m
0k
knk
k
nn
c1
βαϕμ
. (9.28)
Рекомендации по выбору параметров модели
m,
α
и
k
β
аналогичны рекомен-
дациям при определении интервала корреляции
()
2
k
^
τ
. Выражения для первых четырёх
моментов представлены в таблице 9.5.
К определению моментов корреляционной функции
Таблица 9.5
n
μ
(
)
α
ϕ
n
nk
c
0
μ
2/
α
1
1
μ
4/
α
2
1+2k
2
μ
16
α
3
1+2k+2k
2
3
μ
32/
α
4
3+8k+6k
2
+4k
3
С учетом (9.21) выражения для корреляционных моментов в ортогональном ба-
зисе Лежандра и Дирихле равны:
()
()
∑∑
==
+
+
+
+
−
=
m
0k
k
0s
1n
s
s
sk
s
k
1n
kn
1s2
1
CC
!n
α
βμ
, (9.29)
()
(
)
()
∑∑
==
+
+
++
+
+
−
−=
m
0k
k
0s
1n
s
1s
1sk
s
k
1n
k
kn
1s
1
CC
!n
1
α
βμ
. (9.30)
9.1.3. Оценка эквивалентной ширины спектра мощности
случайного процесса
Наиболее часто для процессов, у которых спектральная плотность мощности
сосредоточена вблизи нулевой частоты (рис. 9.4 а),
Δω
э
определяют в виде:
()
()
()
0S20S
dS
x
2
x
x
0
x
э
σ
ωω
ωΔ
==
∫
∞
. (9.31)
Если основная мощность процесса сосредоточена вблизи экстремальной часто-
ты спектральной плотности мощности
ω
э
(см. рис. 9.4 б), а не в нуле, выражение для
оценки эквивалентной ширины примет вид:
2/
эээ
ω
Δ
ω
ω
Δ
+=
′
. (9.32)
Выражения для экстремальной частоты и эквивалентной ширины спектра
мощности для типовых моделей корреляционных функций представлены в таблицах
9.6 и 9.7 соответственно.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
