ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
107
10
()
γ
τ
,P
)1,0(
k
()
()
[]
2mod1k
1k
b
1
m
0k
2
k
+
+
∑
=
γ
11
()
γ
τ
,P
)2,0(
k
(
)
()()
()
[]
2
m
0k
22
k
k
2div2k
2k1k
1b
4
+
++
−
∑
=
γ
Конечное число членов разложения ряда (5.13)
m
приводит к погрешности от
смещенности в определении интервала корреляции, которую оценим в соответствии с
выражением:
() ()
()
.
2
k
2
k
2
k
^
см
τ
ττ
γ
−
=
(9.6)
Определим погрешность от смещенности, в качестве примера, для ортогональ-
ного базиса Лагерра (частное сообщение Волкова И.И.).
Для НКФ
τλ
τρ
−
= e)(
1x
()
λ
τ
1
2
k
= , а коэффициенты разложения [22, 23]
k
k
/
/
/
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=
2
2
2
αλ
αλ
αλ
α
β
. (9.7)
Подставив выражение (9.3) в (9.1), получим
()
∑
=
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
⋅
+
⋅=
m
0k
1m
k
k
2
k
^
2/
2/
1
)1(
2/
2/
2/
2
λ
λα
λα
αλ
αλ
αλ
α
α
τ
. (9.8)
Погрешность от смещенности в соответствии с (9.2) примет вид:
1m
см
2/
2/
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−=
λα
λα
γ
. (9.9)
При произвольном значении
α
см
γ
может принимать достаточно большое зна-
чение.
Определим
α
в результате решения уравнения 1
0
=
β
[22, 23]. Отсюда
λ
α
2= . (9.10)
Погрешность от смещенности в этом случае:
0
см
=
γ
.
Таким образом, выбор параметра
α
для данной модели дает возможность полу-
чить принципиально нулевую погрешность.
Для второй типовой модели
(
)
τλτρ
τλ
+=
−
1e)(
2x
()
λ
τ
2
2
k
= ,
()
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
+
−
+
+
⋅
+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
⋅
+
=
−
2
1k
k
2/
k
2/
2/2
2/
2/
2/
2/
2/
αλ
αλ
αλ
αλ
αλ
αλ
αλ
αλ
αλ
α
β
, (9.11)
()
(
)
()
m
2
1m
2
k
^
2/
2/
2/
1m
2/
2/22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−=
+
λα
λα
λα
α
λα
λα
λλ
τ
, (9.12)
(
)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
−=
λα
αλ
λα
λα
λα
λα
γ
2/2
1m
2/
2/
2/
2/
1
m
см
. (9.13)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
