Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 125 стр.

UptoLike

124
корреляционной функции между узлами. Минимальное количество требуемых орди-
нат корреляционной функции
max
J при линейной интерполяции и различных погреш-
ностях её восстановления представлено в таблице 10.1 [21].
Количество ординат корреляционной функции и интервалы дискретизации
Таблица 10.1
()
δ
τ
ρ
\
x
τ
Δ
02,0
=
δ
05,0=
δ
τ
Δ
max
J
τ
Δ
max
J
τα
e
α
δ
8
α
4,0
9
α
632,0
6
()
τα
τα
+
1e
α
δ
8
α
4,0
13
α
632,0
9
()
τα
τα
1e
α
δ
3/8
α
23,0
19
α
365,0
13
()
3/1e
22
τατα
τα
++
α
δ
24
α
693,0
10
α
095,1
7
τω
τα
0
cose
,
±
τω
ω
α
τω
τα
0
0
0
sincose
1
81
2
+
μ
δ
α
1
16,01
2
+
μ
α
π
μ
2
47
1
4,01
2
+
μ
α
π
μ
2
47
Для проверки качества генерирования ПСП представляется перспективным ис-
пользование фазовых портретов. Под фазовым портретом будем понимать графиче-
скую зависимость, построенную в координатах:
)(
x
τ
ρ
и )(
x
τ
ρ
:
() ()
[]
τ
ρ
τ
ρ
xx
Ф=
. (10.12)
Следует отметить, что каждому типу корреляционных функций соответствует
свой, уникальный фазовый портрет (см. рис. 10.5). На практике при построении фазо-
вого портрета вместо значения производных корреляционных функций возможно оп-
ределение её приращений на заданном интервале.
Рассмотрим алгоритм построения КФ по параметрам модели спектральной
плотности мощности (см. лабораторную работу 7).
Для этого представим
модель СПМ в виде
() ( )() ( )( )
+=
==
m
0k
kk
m
0k
kk
2
xax
1,C1,CS
ωαωψωαωψσω
, (10.13)
где коэффициенты разложения
k
C определяются выражением (7.24) (см. таблицы 7.6
– 7.7).
Подставив в выражение (7.2) выражение (10.13), выполнив преобразования,
получим:
() ( )
=
=
m
0k
kk
2
xax
jWReC2K
τστ
. (10.14)
Следует отметить, что в автоматизированной системе для унификации (см. ла-
бораторную работу 11)
k
C
являются коэффициентами разложения вещественной час-
ти спектра, совпадающей с СПМ.