Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

122
Выходной сигнал формирующего фильтра может быть определен различными
способами в зависимости от принятого способа преобразования аналогового фильтра
в цифровой. Один из самых простых, но не эффективных способов в смысле времен-
ных затрат заключается в следующем:
∑
=
−
=
1N
0i
iijj
hxy
τΔ
, (10.7)
где
1
N
- число отсчётов импульсной характеристики, зависящее от вида корреляци-
онной функции;
τ
Δ
- интервал дискретизации исследуемого процесса;
()
τ
Δ
ihh
i
= - значение импульсной переходной характеристики формирующего
фильтра.
Значение интервала дискретизации зависит от вида корреляционной функции,
значения её параметров, требуемой точности вычисления корреляционной функции
δ
и способа интерполяции корреляционной функции между узлами. Минимальное ко-
личество требуемых ординат импульсной переходной характеристики при линейной
интерполяции и различных погрешностях восстановления корреляционной функции
представлено в таблице 10.1.
Поиски более быстродействующих алгоритмов моделирования ПСП с задан-
ным видом корреляционной функции привели исследователей к использованию ре-
курсивной фильтрации [21]:
∑∑
==
−−
−=
N
0i
N
1i
iniinin
ybxay . (10.8)
Для нахождения коэффициентов
i
a
и
i
b
(т.е. параметров фильтра) применяют-
ся, в основном, три класса методов: методы преобразования аналоговых фильтров в
цифровые, прямые методы расчёта цифровых фильтров в
Z
- плоскости и методы, ис-
пользующие алгоритмы оптимизации. В общем случае невозможно отдать предпоч-
тение какому-либо одному из них. С учётом применимости этих методов в конкрет-
ных условиях и многих других факторов, каждый из них может оказаться наиболее
подходящим. Однако большинство цифровых фильтров рассчитываются методом би-
линейного преобразования стандартных аналоговых
фильтров. Это обстоятельство
связано с тем, что в задачах статистического моделирования необходимо проектиро-
вать фильтры, для которых билинейные преобразования аналоговых фильтров уже
известны.
Параметры и вид цифрового рекурсивного фильтра для основных моделей кор-
реляционных функций представлены в Приложении 16.
Рассмотренные в предыдущих разделах алгоритмы для аппроксимации корре-
ляционных функций ортогональными моделями предназначены
для работы с моде-
лями КФ. Однако часто исследователь имеет дело либо с цифровыми данными, по-
лученными в ходе эксперимента с помощью информационно-измерительных систем,
автоматизированных систем научных исследований, либо - в ходе цифрового моде-
лирования того или иного процесса или явления.
И в первом и во втором случае исследователь имеет
дело со случайными по-
следовательностями
{}
M,...1i
N,...1j
jijiji
t/t,x
=
=
Δ
, (10.9)
где
j
- номер реализации;
i
- номер отсчета в
j
- ой реализации;
ji
t - время отсчёта;
ji1i,jji
ttt −=
+
Δ
. (10.10)

Страницы