Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

121
• выбором наихудшего сигнала из множества возможных входных сигна-
лов, для обеспечения гарантированной погрешности результата измерения;
• формированием набора типовых сигналов, то есть наиболее часто встре-
чающихся входных сигналов или сигналов, наиболее интересующих исследователя;
• формированием набора типовых сигналов, включающих в себя наихуд-
ший сигнал.
Основными требованиями, предъявляемыми к образцовым сигналам
, являются
следующие:
• заданный вид вероятностных характеристик;
• принадлежность к классу входных сигналов, для которых предназначено
данное средство;
• стабильность во времени;
• отклонение текущих характеристик от расчетных не должно быть более
допустимого.
При формировании случайных процессов с заданным видом корреляционной
функции (спектральной плотности мощности), как правило, применяется метод
фильтрации.
При этом необходимо определить характеристики формирующего
фильтра при известных характеристиках входного и выходного сигналов [21] (см.
рис. 10.3).
Известно, что спектральная плотность мощности вы-
ходного сигнала фильтра определяется в соответствии с вы-
ражением:
()
(
)
(
)
ωωω
xy
SjWS
2
= , (10.2)
где
()
ω
x
S - спектральная плотность мощности входного сиг-
нала;
()
2
ω
jW - квадрат модуля частотной характеристики формирующего фильтра.
Учитывая, что
()
ω
x
S ,
()
ω
y
S и
(
)
2
ω
jW
- чётные функции, их можно предста-
вить в виде:
() ( )( )
() ( )( )
()
()( )
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
−=
−=
.jWjWjW
;jjS
;jjS
y
x
ωωω
ωψωψω
ωϕωϕω
2
(10.3)
Отсюда
()
()
()
ωϕ
ω
ψ
ω
j
j
jW =
. (10.4)
Сложность частотной характеристики формирующего фильтра
()
ω
jW во мно-
гом будет определяться видом
(
)
ω
x
S . При использовании в качестве входного сигна-
ла «белого» шума с
(
)
0
SS
x
=
ω
, получим:
()
()
0
S
j
jW
ω
ψ
ω
=
. (10.5)
Для моделирования случайного процесса с помощью ЭВМ необходимо найти
импульсную характеристику формирующего фильтра:
() ()
∫
∞
∞−
=
ωωψ
π
τ
ωτ
dej
S2
1
h
j
0
. (10.6)
W(j
ω
)
x(t)
y(t)
Рисунок 10.3

Страницы