Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 292 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

291
Продолжение приложения 24
ЛЕЖАНДР Адриен Мари (Adrien-Marie Legendre)
Лежандр Адриен Мари (18.9.1752 –
10.1.1833) - французский математик, профессор
Политехнической школы, чл. Парижской АН
(1785). Родился в Париже. Лежандр обосновал и
развил теорию геодезических измерений, сделал
значительный вклад в тригонометрию на поверх-
ности сфероида. Он сформулировал теорему о
том, что сферический треугольник, стороны ко-
торого в сравнении с радиусом сферы так малы,
что сферический излишек достигает всего не-
скольких градусов, можно вычислять как плоский
треугольник с теми самыми сторонами, вычтя из
каждого его угла треть сферического излишка.
Одновременно с К.Ф. Гауссом, но независимо от
него, Лежандр разработал метод вычисления наи-
вероятнейших результатов совокупности наблю-
дений, известный в науке как метод наименьших
квадратов. Ему также принадлежит ряд фундаментальных исследований по математическому
анализу и теории чисел. В 1783 г., определяя компоненту силы притяжения эллипсоида вра-
щения в направлении радиуса-вектора, открыл многочлены, получившие название полино-
мов Лежандра, и доказал их важнейшие свойства. В вариационном исчислении Лежандр ус-
тановил признаки существования экстремумов. Его двухтомный труд "Теория чисел", третье
издание которого вышло в 1830 г., был самым полным изложением теории чисел в то время.
Первая из его четырех частей посвящена теории непрерывных дробей, которую впоследст-
вии Лежандр использовал для решения неопределенных уравнений. В следующих двух час-
тях рассматриваются общие свойства чисел, доказывается закон взаимности квадратичных
вычетов, по которым определяются делители целых чисел. В четвертой части "Теории чисел"
освещается вопрос о количестве простых чисел, которые не превышают данного числа, а во
втором издании этого труда автор приводит и свою знаменитую эмпирическую формулу
()
08366,1xln
x
x
−
=
π
,
(
)
x
π
- число простых чисел, не превосходящих
x
, найденную в 1798 г..
В последующих изданиях (1808, 1816, 1825) он помещает доказательство великой теоремы
Ферма для 5n = , которое нашел одновременно с П. Дирихле. В 1794 г. Лежандр издал учеб-
ник по элементарной геометрии под названием "Начала геометрии". В этом учебнике, в от-
личие от "Начал" Евклида, осуществлена алгебраизация и арифметизация геометрии, а также
используются элементы учения о симметрии. По образцу "Начал геометрии" Лежандра соз-
давались все учебники по элементарной геометрии, в частности в России. Лежандру принад-
лежит одна из попыток доказать постулат о параллельных [61].

Страницы