Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 38 стр.

UptoLike

37
Преобразование Фурье ортогональных функций
Таблица 4.1
Ортогональные
функции
(
)
ω
jW
k
1
()
α
τ
,L
k
k
2/j
2/j
2/j
1
+
+
αω
αω
αω
2
()
()
γ
τ
,L
1
k
()
+
+
+1k
2/j
2/j
1
1k
1
γω
γω
γ
3
()
()
γ
τ
,L
2
k
()()
()()
++
+
++
+
1k2/j1
2/j
2/j
2k1k
2
1k
2
γγω
γω
γω
γ
4
()
α
τ
,Leg
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
j1s2
j1s2
j1k2
1
ωα
ω
ωα
5
()
α
τ
,D
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
1sj
1sj
1kj
1
αω
ω
αω
6
()
γ
τ
,P
)0,21(
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
j2/1s4
j2/1s4
j2/1k4
1
ωγ
ω
γ
ωγ
7
()
γ
τ
,P
)0,21(
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
j2/3s4
j2/3s4
j2/3k4
1
ωγ
ω
γ
ωγ
8
()
γ
τ
,P
)0,1(
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
j1s
j1s
j1k
1
ωγ
ω
γ
ωγ
9
()
γ
τ
,P
)0,0(
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
j1s2
j1s2
j1k2
1
ωγ
ω
γ
ωγ
10
()
γ
τ
,P
)0,2(
k
()
(
)
()
=
++
+
++
1k
0s
j3s2
j3s2
j3k2
1
ωγ
ω
γ
ωγ
11
()
γ
τ
,P
)1,0(
k
()
()
=
++
++
+
k
0s
s
s
1sk
s
k
j1s2
1
1CC
1k
1
ωγ
12
()
γ
τ
,P
)2,0(
k
()()
()
()
=
++
++
++
k
0s
s
s
2sk
s
k
j1s2
1
1CC
2k1k
2
ωγ
13
()
γ
τ
,T
k
()
()()
++
=
+
=
0k,
j1sk2
1
4C
sk2
k
0k,
j
1
k
0s
sk
s
sk2
ωγ
ωγ
14
()
γ
τ
,U
k
()
()()
=
+
++
+
k
0s
sk
s
1sk2
j1sk2
1
4C
1k
1
ωγ
Частотные характеристики ортогональных функций Сонина-Лагерра (1) и (2),
как видно из таблицы 4.1, не описываются формулой (4.2). Однако, введя обозначе-