ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
38
ния
γ
ω
ϕ
/2t
g
= ,
γ
ω
ϕ
/2arct
g
= , также можно получить аналитические выражения
частотных характеристик с использованием экспоненциальных и тригонометрических
функций.
Так для ортогональных функций Сонина-Лагерра (1):
()
()
()
() ( )
[]
()
ϕ
γ
ω
j1k2exp11
1k
1
jW
k
1
k
+−−+
+⋅
=
; (4.9)
()
()
()
() ( )
[]
()
ϕ
γ
ω
1k2cos11
1k
1
jWRe
k
1
k
+−+
+⋅
=
; (4.10)
()
()
()
() ( )
[]
()
ϕ
γ
ω
1k2sin1
1k
1
jWIm
1k
1
k
+−
+⋅
=
+
. (4.11)
Для ортогональных функций Сонина-Лагерра (2):
()
()
()()
(
)
(
)
(
)
[
]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−−
+
−
++⋅
= 1k
cos2
j3k2exp1
cos2
jexp
2k1k
2
jW
k
2
k
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
γ
ω
; (4.12)
()
()
()()
(
)
(
)
[
]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−
+
++⋅
= 1k
cos2
3k2cos1
2
1
2k1k
2
jWRe
k
2
k
ϕ
ϕ
γ
ω
; (4.13)
()
()
()()
(
)
(
)
[
]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−
++⋅
=
+
2
tg
cos2
3k2sin1
2k1k
2
jWIm
1k
2
k
ϕ
ϕ
ϕ
γ
ω
. (4.14)
Частотные характеристики ортогональных функций Якоби (0, 1) и Якоби (0, 2)
с учетом обозначения
()
1s2
tg
s
+
=
γ
ω
ϕ
,
()
1s2
arctg
s
+
=
γ
ω
ϕ
равны:
()
()
()
()
(
)
()
∑
=
++
+
−
−
+
=
k
0s
ss
s
s
1sk
s
k
1,0
k
1s2
jexpcos
1CC
1k
1
jW
ϕ
ϕ
γ
ω
; (4.15)
()
()
()
()
()
∑
=
++
+
−
+
=
k
0s
s
2
s
s
1sk
s
k
1,0
k
1s2
cos
1CC
1k
1
jWRe
ϕ
γ
ω
; (4.16)
()
()
()
()
()
∑
=
++
+
−
+
−=
k
0s
ss
s
s
1sk
s
k
1,0
k
1s2
sincos
1CC
1k
1
jWIm
ϕ
ϕ
γ
ω
; (4.17)
()
()
()()
()
(
)
()
∑
=
++
+
−
−
++
=
k
0s
ss
s
s
2sk
s
k
2,0
k
1s2
jexpcos
1CC
2k1k
2
jW
ϕ
ϕ
γ
ω
; (4.18)
()
()
()()
()
()
∑
=
++
+
−
++
=
k
0s
s
2
s
s
2sk
s
k
2,0
k
1s2
cos
1CC
2k1k
2
jWRe
ϕ
γ
ω
; (4.19)
()
()
()()
()
()
∑
=
++
+
−
++
−=
k
0s
ss
s
s
2sk
s
k
2,0
k
1s2
sincos
1CC
2k1k
2
jWIm
ϕ
ϕ
γ
ω
. (4.20)
Модули и фазы частотных характеристик ортогональных функций Сонина-
Лагерра (1) и (2), Якоби (0, 1) и Якоби (0, 2) определяются следующими общими вы-
ражениями:
()
()
()
()
(
)
2
i,0/i
k
2
i,0/i
kk
jWImjWRejW
ωωω
+=
; (4.21)
()
()
()
()
()
ω
ω
ω
jWRe
jWIm
arctgj
i,0/i
k
i,0/i
k
k
=Φ
. (4.22)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
