Ортогональные модели корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов. Прохоров С.А - 96 стр.

UptoLike

95
8. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков при ап-
проксимации спектральных функций случайных процессов орто-
гональными функциями.
8.1. Теоретические основы лабораторной работы
Определим спектральную функцию по аналогии с функцией распределения в
виде
() ()
=
ω
ωωω
0
xx
dSF . (8.1)
Спектральная функция позволяет определить мощность процесса в заданном
диапазоне частот
()()
(
)
1x2x21
FF,P
ω
ω
ω
ω
= .
Аналитические выражения спектральной плотности мощности для типовых
моделей корреляционных функций представлены в таблице 8.1.
Спектральная плотность мощности
Таблица 8.1
()
τ
x
K
() ()
=
ττ
π
ω
ωτ
deK
2
1
S
j
xx
τα
σ
e
2
x
()
22
2
x
ωαπ
α
σ
+
()
τασ
τα
+
1e
2
x
()
2
22
32
x
2
ωαπ
α
σ
+
()
τασ
τα
1e
2
x
()
2
22
22
x
2
ωαπ
αω
σ
+
()
3/1e
222
x
τατασ
τα
++
()
3
22
52
x
3
8
ωαπ
α
σ
+
τωσ
τα
0
2
x
Cose
() ()
++
+
+
2
0
2
2
0
2
2
x
11
2
ωωαωωα
π
ασ
+
τω
ω
α
τωσ
τα
0
0
0
2
x
SinCose
(
)
()
[]
()
[]
2
0
2
2
0
2
2
0
22
x
2
ωωαωωαπ
ω
α
α
σ
+++
+
τω
ω
α
τωσ
τα
0
0
0
2
x
SinCose
()
[]
()
[]
2
0
2
2
0
2
22
x
2
ωωαωωαπ
αω
σ
+++
()
τωτωσ
τα
00
2
x
cSinCose +
(
)
(
)
[
]
()
[]
()
[]
2
0
2
2
0
2
2
0
22
0
2
0
222
x
c
ωωαωωαπ
ω
ω
α
ω
ω
ω
α
α
σ
+++
+
+
+
+