ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
95
8. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Цель работы:
изучение методов и приобретение практических навыков при ап-
проксимации спектральных функций случайных процессов орто-
гональными функциями.
8.1. Теоретические основы лабораторной работы
Определим спектральную функцию по аналогии с функцией распределения в
виде
() ()
∫
=
ω
ωωω
0
xx
dSF . (8.1)
Спектральная функция позволяет определить мощность процесса в заданном
диапазоне частот
()()
(
)
1x2x21
FF,P
ω
ω
ω
ω
−
= .
Аналитические выражения спектральной плотности мощности для типовых
моделей корреляционных функций представлены в таблице 8.1.
Спектральная плотность мощности
Таблица 8.1
()
τ
x
K
() ()
∫
∞
∞−
−
=
ττ
π
ω
ωτ
deK
2
1
S
j
xx
τα
σ
−
e
2
x
()
22
2
x
ωαπ
α
σ
+
()
τασ
τα
+
−
1e
2
x
()
2
22
32
x
2
ωαπ
α
σ
+
()
τασ
τα
−
−
1e
2
x
()
2
22
22
x
2
ωαπ
αω
σ
+
()
3/1e
222
x
τατασ
τα
++
−
()
3
22
52
x
3
8
ωαπ
α
σ
+
τωσ
τα
0
2
x
Cose
−
() ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++
+
−+
2
0
2
2
0
2
2
x
11
2
ωωαωωα
π
ασ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
τω
ω
α
τωσ
τα
0
0
0
2
x
SinCose
(
)
()
[]
()
[]
2
0
2
2
0
2
2
0
22
x
2
ωωαωωαπ
ω
α
α
σ
++−+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
τω
ω
α
τωσ
τα
0
0
0
2
x
SinCose
()
[]
()
[]
2
0
2
2
0
2
22
x
2
ωωαωωαπ
αω
σ
++−+
()
τωτωσ
τα
00
2
x
cSinCose +
−
(
)
(
)
[
]
()
[]
()
[]
2
0
2
2
0
2
2
0
22
0
2
0
222
x
c
ωωαωωαπ
ω
ω
α
ω
ω
ω
α
α
σ
++−+
+−
+
+
+
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
