ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
97
α
ω
ϕ
2
arctg=
, (8.3)
получим
() () () ( )
∑
∫∫
=
+−==
m
0k
0
k
k
2
x
0
xx
d1k2coscos1b
2
dSF
ωω
ωϕϕ
απ
σ
ωωω
. (8.4)
Из выражения (8.3), следует, что
ϕ
α
ω
tg
2
= .
Отсюда
ϕ
ϕ
α
ω
d
cos2
d
2
= .
Следовательно
() ()
()
∑
∫
=
+
−=
m
0k
0
k
k
2
x
x
d
cos
1k2cos
1bF
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
π
σ
ω
. (8.5)
В соответствии с 2.539.7 [5]
()
() ()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>−+−
=
=
+
=
∑
∫
=
−
k
1s
ksk
0
.0kесли,1
s2
s2sin
12
;0kесли,
d
cos
1k2cos
J
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
(8.6)
Подставив (8.6) в (8.5), получим
() ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+=
∑∑
==
m
1k
k
1s
s
k
2
x
x
s2
s2sin
1b2F
ϕ
ϕ
π
σ
ω
. (8.7)
Отметим, что при
0=
ϕ
(
)
0F
x
=
ω
, а при 2/
π
ϕ
=
(
)
2
xx
F
σ
ω
=
.
Результаты определения функции спектра для различных моделей в ортого-
нальном базисе Лагерра приведены на рис. 8.1
(
)
1
2
x
=
σ
.
Рисунок 8.1 - Спектральные функции для различных моделей в
ортогональном базисе Лагерра
Следует отметить, что спектральную функцию для других ортогональных ба-
зисов без биномиальных коэффициентов определить невозможно. Это объясняется
тем, что в отличие от ортогональных функций Лагерра у других ортогональных
функций экспоненциального типа норма не постоянна, а зависит от порядка функции.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
