Составители:
3
4
Лабораторная работа № 1
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
С ЗАДАННЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ПОСТРОЕНИЕ ГИСТОГРАММЫ
ВВЕДЕНИЕ
Цель работы: получение выборки значений непрерывной слу-
чайной величины, распределенной по нормальному закону, и по-
строение гистограммы, визуально отражающей на экране компью-
тера статистическое распределение выборки случайных чисел.
При проектировании технических объектов и систем возникают
задачи оценки количественных и качественных закономерностей их
функционирования. Ограниченные возможности экспериментально-
го натурного исследования приборов и систем, а иногда и невоз-
можность такого исследования в силу различных причин, вызывает
необходимость использования математических моделей. Построе-
ние математических моделей приборов и систем позволяет в
соот-
ветствующей форме представить процессы функционирования объ-
екта моделирования, что дает возможность при экспериментах с мо-
делью оценить характеристики исследуемых систем при их проек-
тировании.
Содержание работы: разработка и отладка алгоритмов и про-
граммных модулей
получения случайных чисел, вычисления стати-
стического ряда и представления его в виде таблицы, а также по-
строения его гистограммы.
1.1. Методические указания к выполнению работы
Статистическим моделированием случайной величины Х с за-
данным распределением вероятностей называется процесс получе-
ния последовательности выборочных значений x
i
(I = 1, 2, …, n)
этой случайной величины.
На математической модели проектируемого объекта или систе-
мы можно исследовать стохастический (случайный, вероятностный)
характер поведения элементов системы и их взаимовлияния с окру-
жающей средой.
Случайные величины с заданным законом распределения обыч-
но моделируют на компьютере не непосредственно, а на основе ис-
пользования базового распределения, удовлетворяющего требова-
ниям простоты получения выборочных значений и удобства преоб-
разования в распределение с заданным законом. Этим требованиям
удовлетворяет равномерное распределение [1, с. 31–34].
Цикл
лабораторных работ по дисциплине «Математическое мо-
делирование в САПР » включает работы по моделированию случай-
ных факторов, которые необходимо оценить при проектировании
систем с использованием такого инструмента проектировщика как
языки высокого уровня.
Пусть дана последовательность
чисел, являющихся выборочны-
ми значениями случайной величины R, имеющей равномерное рас-
пределение в интервале [0, 1]. Конкретные значения r
i
(i = 1, 2, …)
такой случайной величины принято называть случайными числами.
Для получения последовательностей случайных чисел на ком-
пьютере в библиотеке научных программ систем программирования
имеется программный генератор (датчик) псевдослучайных чисел с
квазиравномерным распределением. Например, в системе програм-
мирования языка С++ есть такой генератор-функция random(), ко-
торый вырабатывает целые случайные числа в
интервале [0, 32767].
