Элементы теории графов и их технические приложения - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

44
преобразовать к уравнениям для угловых скоростей, но тогда матрица Z будет
содержать интегральные операторы.
8.8. Двигатель постоянного тока.
В системах с электромеханическим преобразованием энергии в качестве
многополюсных компонент используются электрические машины. Они
представляются несвязанными полюсными графами, а их полюсные уравнения
выражают зависимости между электрическими и механическими величинами.
Наиболее простой пример электрических машин - двигатель постоянного тока.
Он представляется полюсным графом дуги которого соответствуют обмотке
возбуждения, электрическому входу и механическому
выходу (рис 55.). Полюсные
уравнения двигателя имеют вид:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
++−=
++=
+=
dt
I
dt
dt
d
B
i
Gi
r
di
LiRi
GU
di
LiR
U
ω
ω
ω
3
3
2
1
3
2
2223
32
1
111
1
, где R
1
, L
1
- сопротивление и
индуктивность обмотки возбуждения; R
2
, L
2
- сопротивление и индуктивность цепи
якоря; G - коэффициент, зависящий от параметров машины.
Рис55 Двигатель постоянного тока (а) и его полюсный граф(б)
Два из этих уравнений нелинейны, так как в них входят произведения переменных.
В частном случае (постоянное напряжение возбуждения u
1
=const и отсутствие
реакции якоря), ток возбуждения также постоянен i=i
0
. Уравнения становятся
линейными и в матричной форме принимают вид:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
3
2
0
022
2
2
ω
i
pIBG
GpLR
r
U
i
i
.
Соответственно двигатель представляется четырехполюсником и его полюсный
граф содержит только дуги 2 и 3.
8.9 Гидромеханические многополюсники.
В технике в качестве исполнительных механизмов, усилителей, гидроприводов
широко используются различные гидромеханические системы, которые также
можно рассматривать как соединение многополюсных компонент. Рассмотрим
примеры гидромеханических многополюсников.
Управляющий золотник-
представляет собой многополюсник с механическим входом, характеризующимся
силой f, и перемещением X
1
, и гидравлическим выходом, характеризующимся
разностью давления P
2
и объемным потоком жидкости g
2
. Полюсный граф состоит

Страницы