Элементы теории графов и их технические приложения - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

42
()()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
++++=
1121
212
1
2
2
2
211
1
2
2
2
2111
ϕϕ
ϕ
ττ
ϕ
n
rn
dt
d
n
dt
d
BnBr
,где
21
,rr моменты,
21
,ϕϕ - углы поворо-
та первого и второго валов;
21
,BB - крутильные сопротивления,
21
, ττ - моменты
инерции валов;
12
n - переда- точное число, равное отношению количества зубьев
шестерен:
2
1
12
m
m
n =
.
Натяжной ролик преобразует вращательное движение в поступательное и его
полюсный граф состоит из двух отдельных дуг (рис. 51). Полюсные уравнения
натяжного ролика записываются в виде:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
−+=
12
2
1
2
1
1
ϕ
ϕ
τ
ϕ
ρ
rx
rf
dt
d
dt
d
B
, где
B
- крутильное
сопротивление; τ - момент инерции и
r
- радиус ролика.
Рис. 51. Натяжной ролик (а) и его
полюсный граф (б)
Рис. 52. Блок (а) и его полюсный
граф (б)
Блок, характеризующийся массой M , моментом инерции τ , радиусом r и
сопротивлением трения
B , представляется полюсным графом с тремя дугами (рис.
52) и описывается системой уравнений:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+−+−=
+−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−++=
2
3
2
2
2
1
2
2
1
2
3
312
2
3
2
2
3
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
dt
xd
Mf
dt
xd
rdt
dx
r
B
f
xxx
dt
xd
r
M
dt
dx
r
B
f
dt
xd
rdt
dx
r
B
f
τ
ττ
,
где
321
,, fff - силы, приложенные в точках
cba ,,
;
321
,, xxx перемещения этих точек.
Рис. 53. Механическая система с многополюсными компонентами (а) и ее граф (б).
В качестве примера на рис. 53 изображена схема с механическим многопо-
люсником и ее граф. Рычаг
1
P представлен на графе дугами
'
1 и
'
2, и рычаг
2
P -
дугами
"
1 и
"
2

Страницы