ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
101
{}
{}
n
n
n
xM
n
mM
i
n
i
i
n
i
2
1
2
2
1
2
2
*
12
11
σ
σ
=⋅==
∑∑
==
.
Таким образом, дисперсия выборочного среднего равна априорной
дисперсии, деленной на объем выборки. По мере увеличения объема
выборки дисперсия выборочного среднего уменьшается и при ∞→
n ,
стремится к нулю.
Из закона больших чисел следует, что выборочное среднее
стремится по вероятности к априорному среднему.
При ограничениях, указываемых центральной предельной теоремой,
выборочные моменты, как суммы независимых случайных величин,
асимптотически нормальны при
∞
→n .
Выборочные характеристики, согласно закону больших чисел, могут
служить оценками соответствующих априорных характеристик.
Достаточно хорошие оценки получаются при выборках очень большого
объема, но для экономии времени и средств желательно ограничиться
возможно меньшим объемом выборки.
