Элементы теории вероятностей и математической статистики. Пронькин Ю.С - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

97
• Линейные модели, описывающие характер и
структуру взаимосвязей анализируемых показателей (в частности,
регрессионные модели, модели дисперсионного анализа, модели
факторного анализа и временных рядов).
•
Модели марковского типа, описывающие закономерности случайных
переходов объектов из одного состояния в другое.
•
Геометрические модели, позволяющие осуществлять удобную
визуализацию исходных многомерных данных.
Таким образом, математическую статистику можно определить как
науку о принятии решений в условии неопределенности.
20.2 Выборка и ее характеристики
При изучении качественного и количественного признака,
характеризующего совокупность однородных объектов, не всегда имеется
возможность обследовать каждый объект изучаемой совокупности.
Например, в условиях массового производства электрических лампочек
условимся считать стандартной лампочку, продолжительность горения
которой составляет не менее 120 часов. Исследование каждой лампочки на
продолжительность горения экономически не возможно, да и
противоречит здравому
смыслу. Поэтому вместо данных о качестве всех
лампочек партии достаточно получить точные сведения о качестве
небольшой их части, отобранной случайным образом и по ней судить о
качестве всех лампочек партии.
Вся подлежащая изучению совокупность однородных объектов
называется
генеральной совокупностью. Часть случайно отобранных
объектов называется
выборочной совокупностью или выборкой. Число
объектов в генеральной совокупности или в выборке называют их
объемом.
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем
значение
х
1
наблюдалось n
1
раз, х
2
– n
2
раз, х
k
– n
k
раз и nn
i
=
∑
– объем
выборки. Наблюдаемые значения
x
i
называются вариантами, а
последовательность вариант, записанная в возрастающем порядке –
вариационным рядом. Числа наблюдений называют частотами, а их
отношения к объему выборки
n
n
i
- относительными частотами.
Перечень соответствующих им частот или относительных частот называют
статистическим распределением выборки. Статистическое
распределение можно также задать в виде последовательности интервалов
и соответствующих им частот (в этом случае за частоту принимают сумму
частот, попавших в этот интервал).

Страницы