Теория экономического анализа. Пронников В.Г - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

13
0
03,0
)8:822()8:84634()8:816()8:83482(
)8:822)(8:816()8:83838(
22
1
−=
−−
−
=
у
у
r .
Для исключения автокорреляции по обоим рядам динамики таблицы 21
определяются тренды
(х
i
), то есть их теоретические значения путем сгла-
живания. В качестве линии выравнивания применяется уравнение
прямой линии (см. табл.24 и 25).
Таблица 24
Выравнивание динамики производства продукции
Годы
(t)
х хt t²
⎯х
i
= а
0
+ а
1
t = 98,47 + 2,55 t
Отклонения
(гр.2 – гр.5)
1 2 3 4 5 6
1 114 114 1 101 13
2 97 194 4 103,6 – 6,6
3 100 300 9 106,1 – 6,1
4
5
6
7
8
9
105
111
112
117
121
124
420
555
672
819
968
1116
16
25
36
49
64
81
108,7
111,2
113,8
116,3
118,9
121,4
– 3,7
– 0,2
– 1,8
0,7
2,1
2,6
∑ 45
1001 5158 285 1001 х
Параметры уравнения ⎯х = а
0
+ а
1
t определяются из системы уравнений
⎩
⎨
⎧
=+
=+
515828545
1001459
10
10
аа
аа
откуда
47,98
55,2
0
1
=
=
а
а
то есть линия выравнивания (сглаживания ряда динамики) выражается
математической моделью
tx
t
55,247,98
+
=
, подставляя значения t
(1,2,3, …,9), получаются теоретические значения, которые представлены
в графе 5 таблицы 24.
Аналогичным образом осуществляется сглаживание ряда динамики
цены единицы продукции (см. табл.25)
Таблица 25
Выравнивание динамики цены единицы продукции
Годы
(t)
у уt t² у
t
= а
о
+ а
1
t =
101,082 + + 0,117
t
Отклонение
(гр.2 – гр.5)
1 2 3 4 5 6
1 93 93 1 101,2 – 8,2
2 101 202 4 101,3 – 0,3
3 109 327 9 101,4 7,6
4 100 400 16 101,6 – 1,6
,
                            (83838 : 8) − (816 : 8)(822 : 8)
    rу =                                                                     = −0,03 .
         у1     (83482 : 8) − (816 : 8) 2 (84634 : 8) − (822 : 8) 2
    Для исключения автокорреляции по обоим рядам динамики таблицы 21
определяются тренды (хi), то есть их теоретические значения путем сгла-
живания. В качестве линии выравнивания применяется уравнение
прямой линии (см. табл.24 и 25).
                                                                                      Таблица 24
                     Выравнивание динамики производства продукции
  Годы         х        хt             t²      ⎯хi = а0 + а1t = 98,47 + 2,55 t    Отклонения
   (t)                                                                            (гр.2 – гр.5)
   1            2        3              4                     5                         6
   1           114      114              1                   101                       13
   2            97      194              4                   103,6                    – 6,6
   3           100      300              9                   106,1                    – 6,1
   4           105      420             16                   108,7                    – 3,7
   5           111      555             25                   111,2                    – 0,2
   6           112      672             36                   113,8                    – 1,8
   7           117      819             49                  116,3                       0,7
   8           121      968             64                  118,9                       2,1
   9           124     1116             81                  121,4                       2,6
 ∑ 45         1001     5158            285                  1001                        х

   Параметры уравнения ⎯х = а0 + а1t определяются из системы уравнений
    ⎧9а0 + 45а1 = 1001          а1 = 2,55
    ⎨                    откуда
    ⎩45а0 + 285а1 = 5158        а0 = 98,47 ,
то есть линия выравнивания (сглаживания ряда динамики) выражается
математической моделью xt = 98,47 + 2,55t , подставляя значения t
(1,2,3, …,9), получаются теоретические значения, которые представлены
в графе 5 таблицы 24.
     Аналогичным образом осуществляется сглаживание ряда динамики
цены единицы продукции (см. табл.25)
                                                                                      Таблица 25
                     Выравнивание динамики цены единицы продукции
  Годы         у       уt         t²           уt = а о + а 1 t =            Отклонение
   (t)                                       101,082 + + 0,117t              (гр.2 – гр.5)
    1           2       3         4                   5                            6
    1          93      93        1              101,2                       – 8,2
    2         101     202        4              101,3                       – 0,3
    3         109     327        9              101,4                         7,6
    4         100      400       16             101,6                       – 1,6


                                                 13
                                                 0

Страницы