Основы химической физики. Простов В.Н. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

7.8 Расчёт константы равновесия через молекулярную статсумму Ζ.
Запишем модельную газовую реакцию в виде
аА + bВ
⇔
сС + dD.
Константа равновесия в случае идеальных газов представляется
формулой
.ln
0
)(
0
)(
0
)(
)(
T
H
S
T
G
KR
Tr
Tr
Tr
TP
∆
−∆=
∆
−=
Запишем стандартную энтальпию реакции в следующем виде
[
]
∆∆∆
rT r r T
HHHH
() ()
,
0
0
00
0
0
=+ −
тогда
[
]
.ln
0
0
0
)(
0
0
0
0
0
)(
0
)()(
T
H
A
T
H
T
HH
SKR
r
Tr
r
Tr
TrTP
∆
−∆=
∆
−
−∆
−∆=
Величина
называется стандартным приведённым
потенциалом реакции. Для отдельного компонента стандартный
мольный приведённый потенциал будет иметь вид
0
)(Tr
A∆
A
TТ
ТТ
N
R
Т
HH
SA
0
)(
0
0
0
)(
0
)(
0
)(
ln
Ζ
=
−
−=
(7.25)
Запишем выражение для стандартного приведённого потенциала
реакции
.
1
)()(
)()(
ln
lnlnlnln
00
00
000
0
0
)(
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
⋅
=
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=∆
n
N
‰
Z
a
Z
d
Z
c
Z
R
‰
N
Z
R
a
N
Z
R
d
N
Z
R
c
N
Z
RA
r
A
BA
DC
A
B
A
A
A
D
A
C
Tr
Можно записать окончательное выражение для константы равновесия:
135 
7.8 Расчёт константы равновесия через молекулярную статсумму Ζ.

        Запишем модельную газовую реакцию в виде

               аА + bВ ⇔ сС + dD.

Константа равновесия в случае идеальных газов представляется
формулой

                                       ∆ r G(0T )                     ∆ r H (0T )
                R ln K P(T ) = −                    = ∆ r S(0T ) −                  .
                                           T                               T
Запишем стандартную энтальпию реакции в следующем виде


                                                [
               ∆ r H (0T ) = ∆ r H 00 + ∆ r H (0T ) − H 00 ,      ]
тогда


        R ln K P(T ) = ∆r S(0T ) −
                                            [
                                        ∆ r H (0T ) − H 00   ]− ∆ H   r
                                                                           0
                                                                           0   = ∆r A(T ) −
                                                                                     0      ∆ r H 00
                                                                                                     .
                                                T                      T                       T

Величина           ∆r A(T0 )           называется                стандартным                  приведённым
потенциалом реакции. Для отдельного компонента стандартный
мольный приведённый потенциал будет иметь вид

                                     H (0Т ) − H 00            Ζ 0(T )
               A(0Т )   = S(0Т ) −                    = R ln                                             (7.25)
                                          Т                    NA

Запишем выражение для стандартного приведённого потенциала
реакции

             ⎡      ⎛      0 ⎞c           0 ⎞d ⎤ ⎡        0 ⎞a       0 ⎞‰ ⎤
                       Z              ⎛ Z             ⎛ Z        ⎛ Z
∆ r A(0T ) = ⎢R ln⎜⎜      C   ⎟ + R ln⎜ D ⎟ ⎥ − ⎢R ln⎜ A ⎟ + R ln⎜ B ⎟ ⎥ =
                                      ⎜N ⎟ ⎥ ⎢        ⎜N ⎟       ⎜N ⎟ ⎥
             ⎢      ⎝  N A ⎟⎠         ⎝ A⎠            ⎝   A⎠     ⎝ A⎠ ⎥
             ⎢⎣                                 ⎦⎥ ⎣⎢                     ⎦
          ⎡ 0 c             0 d           ∆rn ⎤
            ( Z   )   ⋅ ( Z    )  ⎛  1  ⎞
= R ln ⎢ C                  D
                                 ⋅⎜     ⎟     ⎥.
          ⎢ (Z 0 ) a ⋅(Z 0 )‰ ⎜⎝ N A ⎟⎠       ⎥
          ⎣     A           B                 ⎦

Можно записать окончательное выражение для константы равновесия:
                                                        135

Страницы