Основы химической физики. Простов В.Н. - 53 стр.

Аналогичные выражения можно записать для Zпост,у и Zпост,z. Для
полной статистической суммы поступательного движения получим
формулу

          ∞ −α ⋅i 2       ∞ −α ⋅i 2        ∞
                                  у               −α ⋅i z2
Z пост = ∫ e      x   di x ∫ e         di у ∫ e              diz = Z пост, x Z пост, у Z пост, z =
          0               0                0
                   3                                                                                 (3.16)
          (2πmkT ) 2
      =                    ⋅V ,
                h3
      где V = lx·lу·lz – объём, доступный для поступательного движения
молекулы.
Можно вычислить внутреннюю энергию 1 моля одноатомного газа,
включающую в себя энергию поступательного движения, используя (3.8)
и (3.16)

                       ⎛ д ln Z пост       ⎞       ⎛ д ln T 3 / 2 ⎞ 3
      U −U 0    = RT 2    ⎜                ⎟ = RT ⎜⎜
                                                 2                ⎟ = RT .
                                                                  ⎟ 2
                                                                                                     (3.17)
                          ⎝       дT       ⎠V      ⎝    дT        ⎠V

Для идеального газа, состоящего из многоатомных частиц, имеем вклад
во внутреннюю энергию поступательного движения равный

               Uпост = 3/2 RT,

Соответственно, поступательный вклад в молярную теплоёмкость
идеального газа будет составлять Спост = 3/2R.

               3.6. Поступательная энтропия идеальных газов.

    Запишем формулы для вычисления поступательной энтропии 1
моля идеального газа, состоящего из тождественных неразличимых
молекул

                                  Z пост      ⎛ д ln Z пост ⎞ ,
               S пост = R ln             + RT ⎜             ⎟
                                   NA         ⎝     дT      ⎠P

                                  Z пост ⋅e      ⎛ д ln Z пост ⎞ ,
               Sпост = R ln                 + RT ⎜             ⎟
                                    NA           ⎝     дT      ⎠V

      – где поступательную статсумму запишем в таком виде:

                                                        53