Основы химической физики. Простов В.Н. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

тогда
).
8
ln1(lnlnln)1(ln
2
2
врвр
h
k
RRTRJRZRS
π
σ
++−+=+=
Подставляя значения фундаментальных констант, получим
[
.3,877lnlnln )/(
вр
КмольДж
]
R
T
R
J
R
S
⋅
+
−
+=
σ
(3.30)
В (3.30) значение момента инерции
J надо подставлять в [кг·м
2
].
Нелинейные молекулы
Величина
,
2
3
2
3
ln
вр
R
T
RT
d
T
Zd
RT ==
тогда
).
)8(
ln
2
3
(lnln
2
3
)ln(
2
1
)
2
3
(ln
3
2/32
321врвр
h
k
RRTRJJJRZRS
ππ
σ
⋅
++−+=+=
Подставляя значения фундаментальных констант, получим
[
.8,1320lnln
2
3
ln
2
1
)/(
321вр
КмольДжRTRJJJRS ⋅+−+=
σ
]
(3.31)
В (3.31) значение моментов инерции
J
1
, J
2
, J
3
надо подставлять в
[кг·м
2
].
Вклад колебаний в энтропию моля газа подсчитаем сначала для
i-го гармонического осциллятора, колеблющегося с частотой ν
i
.
Колебательная статсумма такого осциллятора описывается выражением
(3.26), тогда вклад колебания в энтропию будет равен
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
⋅+
−−
−
=
dT
kT
h
kT
h
e
d
T
kT
h
kT
h
RS
i
i
i
i
i
)exp(1
)
2
xp(
ln
)exp(1
)
2
exp(
ln
кол,
ν
ν
ν
61 
тогда

                                                                 8π 2 k
        Sвр = R(ln Z вр + 1) = R ln J + R ln T − R lnσ + R(1 + ln 2 ).
                                                                  h
Подставляя значения фундаментальных констант, получим

              Sвр = R ln J + R ln T − R lnσ + 877,3 [ Дж /( моль ⋅ К )].           (3.30)


В (3.30) значение момента инерции J надо подставлять в [кг·м2].

                                   Нелинейные молекулы

Величина

                   d ln Z вр       3 RT 3
              RT               =       = R,
                      dT           2 T 2
тогда

                 3 1                       3                   3     π ⋅(8π 2 k )3 / 2
Sвр = R(ln Z вр + ) = R ln( J 1 J 2 J 3 ) + R ln T − R lnσ + R( + ln                   ).
                 2 2                       2                   2          h3

Подставляя значения фундаментальных констант, получим

             1                  3
        Sвр = R ln J 1 J 2 J 3 + R ln T − R lnσ + 1320,8 [ Дж /( моль ⋅ К )].      (3.31)
             2                  2

В (3.31) значение моментов инерции J1, J2, J3 надо подставлять в
[кг·м2].
      Вклад колебаний в энтропию моля газа подсчитаем сначала для
i-го гармонического осциллятора, колеблющегося с частотой νi.
Колебательная статсумма такого осциллятора описывается выражением
(3.26), тогда вклад колебания в энтропию будет равен
                       ⎛                              hν    ⎞
                       ⎜                        exp(− i ) ⎟
                       ⎜                  d ln        2kT ⎟
                       ⎜ exp(− hν i )                  hν
                                               1− exp(− i ) ⎟
                       ⎜        2kT + T ⋅               kT ⎟ =
            Si, кол = R⎜ ln                                 ⎟
                                  hν i             dT
                       ⎜ 1− exp(−      )                    ⎟
                       ⎜          kT                        ⎟
                       ⎜                                    ⎟
                       ⎜                                    ⎟
                       ⎝                                    ⎠

                                              61

Страницы