Основы химической физики. Простов В.Н. - 66 стр.

квантовых чисел и поэтому на практике критерий применимости
классических представлений (3.35) заменяют менее точным, но более
удобным:

          Т >> Θ                                                                 (3.36)

     Критерий    применимости     классических    представлений    в
молекулярно – кинетической теории совпадает с условиями, когда при
подсчёте    статсумм    суммирование     может      быть   заменено
интегрированием. Если неравенства (3.35) и (3.36) не выполняются, то
статсумму нельзя заменять интегралом. В этом случае для расчёта
термодинамических функций следует пользоваться только формулами
квантовой молекулярно – кинетической теории.
     Рассмотрим отдельные виды движения молекулы:


     1) Поступательное движение.

Величину ∆Ε для поступательного движения вдоль одной координаты
можно найти из формулы (3.15)

                      h2             h2 ⋅ N A
          ( ∆E x )i = 2 ⋅ (2i x +1) = 2       (2i x +1),
                     8l x m          8lх ⋅ М

     где М – молекулярный вес газа, lx – расстояние вдоль координаты
Х,   доступное    для   движения      молекулы.    Тогда    величина
характеристической температуры поступательного движения равна

                   h 2 ⋅ N A ∆Е
          Θ пост = 2        =   .                                                (3.37)
                  8l x ⋅M ⋅k k

     Вычислим эту величину для атома водорода (М = 1 г/моль) при
размерах системы порядка 1 см:


          Θпост =
                      (6,62⋅10   − 34
                                        ) 2         23
                                  Дж ⋅с ⋅6,02⋅10 моль
                                                           −1
                                                                   ≈ 10−14 К .
                  8⋅10− 4 м 2 ⋅10−3 кг / моль⋅1,38⋅10− 23 Дж / К

Это означает, что для всех, интересующих нас, температур Т >> Θпост и
вклад поступательного движения в энергию системы всегда
классический, т.е. 1,5RT. Вклад в теплоёмкость поступательного
движения будет, соответственно, равен 1,5R.

                                         66