Основы химической физики. Простов В.Н. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2)
Вращательное движение.
Для вращательного движения характеристическая температура,
называемая вращательной температурой, довольно просто
рассчитывается в случае двухатомной молекулы и даётся выражением
,
88
2
р
2
2
2
2
р
krM
Nh
kJ
h
п
A
в
⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
=Θ
ππ
(3.38)
где
J= r
⋅
µ
2
- момент инерции молекулы, r – межатомное
расстояние,
µ
=
⋅
+
mm
mm
12
12
− приведённая масса молекулы, М
пр
–
приведённый молекулярный вес.
В случае многоатомной нелинейной молекулы можно ввести
характеристическую температуру вращательного движения в виде
,
8
mi
n
2
2
р
kJ
h
в
⋅⋅
=Θ
π
где
J
nin
– минимальное значение момента инерции молекулы
относительно одной из трёх главных осей вращения. Такой выбор
приводит к оценке максимальной вращательной температуры для
нелинейной молекулы
Подставив в формулу (3.38) значения фундаментальных констант,
получим простое выражение для оценки величины
Θ
вр
:
[]
[]
o
Aмольг
п
в
rM
2
/
р
р
24
≅Θ
.
Оценим значение вращательной температуры для молекулы водорода.
Остальные молекулы будут характеризоваться меньшей величиной
Θ
вр
.
Водород Н
2
:
М r
п
гмоль
o
р
/,
,,=
⋅
+
==
11
11
05 074A,
тогда
()
.88
74,05,0
24
2
р
К
в
≅
⋅
=Θ
Для молекулы
NO Θ
вр
уменьшается более чем на порядок:
.5,2
3.15,7
24
,15,1,/5,7
1614
1614
р
КArмольгМ
вр
o
п
≈
⋅
=Θ==
+
⋅
=
67 
     2) Вращательное движение.

Для вращательного движения характеристическая температура,
называемая    вращательной      температурой,   довольно    просто
рассчитывается в случае двухатомной молекулы и даётся выражением

                      h2           h2 ⋅N A
              Θв р = 2       =                    ,                          (3.38)
                    8π ⋅ J ⋅k 8π 2 ⋅M п р ⋅r 2 ⋅k

     где     J = µ ⋅r2        - момент инерции молекулы, r – межатомное
                       m1 ⋅m2
расстояние,       µ=                    − приведённая масса молекулы, Мпр –
                       m1 + m2
приведённый молекулярный вес.
В случае многоатомной нелинейной молекулы можно ввести
характеристическую температуру вращательного движения в виде

                        h2
              Θв р = 2            ,
                    8π ⋅ J min ⋅k

     где Jnin – минимальное значение момента инерции молекулы
относительно одной из трёх главных осей вращения. Такой выбор
приводит к оценке максимальной вращательной температуры для
нелинейной молекулы
     Подставив в формулу (3.38) значения фундаментальных констант,
получим простое выражение для оценки величины Θвр:

                         24
     Θв р ≅                                  .
               M п р [г / моль]r   2
                                       [ ]
                                       Ao


Оценим значение вращательной температуры для молекулы водорода.
Остальные молекулы будут характеризоваться меньшей величиной Θвр.
    Водород Н2:

         1⋅1                                                24
Мп р =       = 0,5г / моль, r = 0,74 Ao , тогда Θв р =             ≅ 88К .
         1+1                                           0,5⋅(0,74)2

Для молекулы NO Θвр уменьшается более чем на порядок:

               14⋅16                                       24
     Мпр =           = 7,5 г / моль, r = 1,15 Ao , Θвр =         ≈ 2,5К .
               14+16                                     7,5⋅1.3

                                                 67

Страницы