Составители:
Рубрика:
28
Сопоставим вес каждого из объектов с весами других объек-
тов, образуя тем самым так называемую
матрицу относитель-
ных весов
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
==
111
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
)(
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
aA
nnn
n
n
ij
Матрица относительных весов обладает четырьмя важными
свойствами:
1.
a
ij
=w
i
/w
j
> 0 для всех i и j, так как все веса w
i
и w
j
по-
ложительны.
2.
a
ii
=w
i
/w
i
= 1 для всех i= 1, 2,…, n.
3. Матрица
А обратно симметрична, а именно a
ij
= 1/a
ji
ji
i
j
j
i
ij
a
w
w
w
w
a
11
===
для всех i и j.
4. Матрица
А обладает свойством совместности, а именно
ik
k
i
k
j
j
i
jkij
a
w
w
w
w
w
w
aa ==⋅=⋅ для всех i, j и k.
Если из весов w
1
, w
2
,…, w
n
образовать вектор-столбец w
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
w
w
w
w
M
2
1
,
то нетрудно убедиться, что имеет место равенство
wnw
A
⋅
=
⋅
,
(55)
если заметить, что
i-я компонента вектора, записанного в левой
части соотношения (1), равна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
