Составители:
Рубрика:
30
Теорема. «Матрица относительных весов
(
)
ji
wwA
=
имеет
лишь два вещественных собственных значения:
n и 0».
Если обозначить
λ
max
= n = max{n;0}, то в соответствии с
этой теоремой равенство (1) можно представить в виде
A·w = λ
max
·w
(58)
Равенство (58) является основой для дальнейшей математи-
ческой обработки и интерпретации экспертных оценок в рамках
метода анализа иерархий [1].
3.5.3. Схема попарных сравнений (реальная схема)
На практике при проведении экспертного оценивания экс-
пертам очень трудно одновременно сопоставить свойства всей
группы сравниваемых объектов (факторов)
A
1
, A
2
, …,A
n
, которых
может быть весьма много, и назначить им соответствующие веса
w
1
, w
2
,…, w
n
. Куда легче сравнивать объекты попарно, характери-
зуя с помощью какой-либо шкалы оценок степень преимущества
одного объекта над другим. Взвешивая экспертно превосходство
одного объекта над другим, и не удерживая в памяти все множе-
ство отношений между рассматриваемыми объектами, мы вправе
рассчитывать на то, что экспертное оценивание будет более
обоснованным и
корректным. Схема попарного сравнения объек-
тов широко используется в различных методах экспертного оце-
нивания и приводит к построению
матрицы парных сравнений
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
nnn
n
n
aaa
aaa
aaa
aA
n
ij
L
LLLL
L
L
2
1
22221
11211
*
)(
Заполняя клетки этой матрицы, при парном сравнении экс-
перт не знает всего набора чисел
w
1
, w
2
,…, w
n
, т.е. весов объектов.
Его задача как раз и состоит в том, чтобы определить их впослед-
ствии. При парном сравнении матрица заполняется числами
a
ij
=
w
i
/w
j
, характеризующими относительное превосходство (важ-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
