Составители:
Рубрика:
33
причем равенство достигается тогда и только тогда, когда матри-
ца
А
*
является совместной, т.е. выполняется четвертое свойст-
во
ikjkij
aaa =⋅ .
Идея Т. Саати [1], состоит в том, что коэффициенты
a
ij
мат-
рицы парных сравнений
А
*
заданы сравнительно точно, т.е. от-
клонения
a
ij
от истинных отношений весов w
i
/w
j
незначительны.
Тогда можно надеяться, что и
*
max
λ
будет близко к n. Здесь ис-
пользуется известное положение линейной алгебры, согласно ко-
торому малым отклонениям от исходных значений элементов
матрицы соответствует малое отклонение ее собственных значе-
ний.
Определив
*
max
λ
одним из методов линейной алгебры, мож-
но найти и вектор
w
*
, который будет мало отличаться от «истин-
ного» вектора
w. Вектор w
*
определяется, например, из системы
однородных уравнений
(
)
0
**
max
*
=⋅⋅− wEA
λ
.
(59)
Вектор
w
*
, удовлетворяющий условию нормирования
1
**
2
*
1
=+++
n
www L
,
(60)
как доказывается в линейной алгебре, всегда существует и опре-
деляется однозначно.
Применение предложенного подхода будет оправдано, если
реальная ситуация окажется близкой к идеальной. В качестве ме-
ры отклонения реальной схемы от идеальной согласно [1] ис-
пользуется
индекс совместности, определяемый по формуле
1
*
max
−
−
=
n
n
I
c
λ
.
(61)
Если
I
c
< 0,2, то считается, что расхождение между идеаль-
ной и реальной схемами сравнения находится в допустимых пре-
делах и полученным результатам можно доверять. Если это усло-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
