Применение математических знаний в профессиональной деятельности. Пособие для саморазвития бакалавра. Часть 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Пучков Н.П - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

17
II. Формирование компетенций. Формирование математической
культуры, совершенствование общей культуры мышления, развитие ана-
литического и логического мышления. Закрепление умений вести кон-
спекты, лаконично и точно формулировать понятия и теоремы, грамотно
записывать математические формулы.
III. Учебные вопросы:
2.1. Линейные операции над матрицами. Транспонирование.
2.2. Умножение матриц. Степень матрицы.
2.3. Обратная матрица.
2.4. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы.
2.5. Задание для самостоятельной работы.
ВВЕДЕНИЕ
Представление совокупностей чисел и других объектов в виде пря-
моугольных таблиц оказалось чрезвычайно удобным и эффективным спо-
собом упорядочения информации. Это обусловило быстрое развитие мат-
ричного аппарата и его широкое применение в науке и технике. Владение
действиями над матрицами позволяет программировать любые матричные
объекты, будь то базы данных, электронные таблицы или объекты графи-
ки, необходимые подчас для визуализации какого-либо процесса и спо-
собствует тем самым формированию необходимых общекультурных ком-
петенций.
Операции над матрицами являются естественными и легко запоми-
наются. Особое внимание при рассмотрении операций над матрицами
следует обратить на то, что: нулевая матрица при сложении матриц обла-
дает теми же свойствами, что и число ноль при сложении чисел; единич-
ная матрица при рассмотрении операции умножения матриц и формули-
ровке понятия обратной матрицы играет ту же роль, что и единица при
умножении чисел. В то же время, в отличие от чисел, умножение матриц –
не коммутативно; нет понятия деления матриц. Вводится понятие ранга
матрицы, который не относится к операциям над матрицами, но даёт её
качественную характеристику и используется при исследовании систем
линейных алгебраических уравнений.
При изучении материала лекции обратите внимание на следующие
вопросы для контроля усвоения изложенного материала:
1. Какие операции с матрицами называются линейными?
2. Какие матрицы можно умножать? Складывать?
3. Какие матрицы называются равными?
4. Сформулируйте правило сложения двух матриц.
5. Какими свойствами обладает операция сложения двух матриц?
6. Какой элемент является нейтральным относительно операции
сложения двух матриц?
7. Сформулируйте правило умножения матрицы на число.

Страницы