ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
8. Какими свойствами обладает операция умножения матрицы на
число?
9. В чём заключается операция транспонирования матриц?
10. Какими свойствами обладает операция транспонирования?
11. Какая матрица называется симметрической?
12. По какому алгоритму производится операция умножения двух
матриц?
13. Какую размерность должны иметь умножаемые матрицы?
14. Какой элемент является нейтральным относительно операции
умножения матриц?
15. Приведите примеры матриц, обладающих свойством коммута-
тивности при умножении.
16. Какая матрица называется обратной матрице А?
17. Какие матрицы имеют обратную?
18. Как найти матрицу, обратную к матрице второго порядка?
19. Какая матрица называется невырожденной?
20. Какие матрицы называются ступенчатыми (трапециевидными)?
21. Какие операции над матрицами называются элементарными?
22. Чему равен ранг единичной матрицы? Нулевой?
2.1. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ.
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ
С матрицами, т.е. таблицами вида
( )
==
mnmm
n
n
ij
aaa
aaa
aaa
аA
K
LLLL
K
K
21
22221
11211
,
можно осуществлять различные математические операции.
Две матрицы А = (a
ij
) и В = (b
ij
) одного и того же размера
п
т
×
назы-
ваются равными, если равны их соответствующие элементы, т.е. a
ij
= b
ij
,
njmi ,,1;,,1 KK
=
=
. Понятия «больше», «меньше» можно использовать
только для размерностей матриц.
Линейными операциями над матрицами являются сложение матриц и
умножение матрицы на число.
Суммой двух матриц А = (a
ij
) и В = (b
ij
) одинакового размера называ-
ется матрица С = (c
ij
) того же размера, элементы которой равны суммам
соответствующих элементов матриц А и В, т.е. c
ij
= a
ij
+ b
ij
. Обозначение:
С = А + В.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
