Применение математических знаний в профессиональной деятельности. Пособие для саморазвития бакалавра. Часть 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Пучков Н.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

19
.
2211
2222222121
1112121111
21
22221
11211
21
22221
11211
+++
+++
+++
=
=
+
=+=
mnmnmmmm
nn
nn
mnmm
n
n
mnmm
n
n
bababa
bababa
bababa
bbb
bbb
bbb
aaa
aaa
aaa
BAC
K
LLLL
K
K
K
LLLL
K
K
K
LLLL
K
K
Правило сложения двух матриц обобщается на любое конечное чис-
ло слагаемых. Операция сложения матриц обладает свойствами:
1. А + В = В + А – коммутативность сложения;
2. (А + В) + С = А + (В + С) – ассоциативность сложения;
3. А + θ = А – свойство нулевой матрицы θ.
Произведением матрицы А = (a
ij
) на число λ называется матрица
В = (b
ij
) того же размера, полученная умножением всех элементов матри-
цы А на число λ, т.е. b
ij
= λa
ij
. Обозначение: В = λА.
λλλ
λλλ
λλλ
=
λ=λ=
mnmm
n
n
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
AВ
K
LLLL
K
K
K
LLLL
K
K
21
22221
11211
21
22221
11211
.
Например, найти
( )
( )
−
−=
⋅−⋅⋅
⋅⋅−⋅
⋅⋅⋅
=
−
−⋅
1596
1206
9183
533323
430323
336313
532
402
361
3
.
Для произвольных чисел µ и λ имеют место свойства:
1. λ
(µА) = µ
(λА) = (λµ)
А – ассоциативность.
2. (λ + µ)
А = λА + µА – дистрибутивность относительно умножения
на матрицу.
3. (А + В) λ = λА + λВ – дистрибутивность относительно умножения
на число.
Сложение матриц имеет обратное действие – вычитание. Разность
двух матриц (одинакового размера) определяется равенством
(А – В) = А + (–1)
В.

Страницы