ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
3. Какая система линейных алгебраических уравнений называется
совместной (несовместной)?
4. Сформулируйте необходимое и достаточное условие совместно-
сти системы.
5. Может ли система иметь более одного решения?
6. В каком случае система называется неопределённой?
7. Когда применяются формулы Крамера?
8. Что можно сказать о решении однородной системы?
9. Каким является решение определённой однородной системы?
10. Сколько решений может иметь система, если число уравнений
меньше числа неизвестных?
11. Сколько решений может иметь система, если число уравнений
больше числа неизвестных?
3.1. СИСТЕМЫ т УРАВНЕНИЙ С п НЕИЗВЕСТНЫМИ
Система т линейных алгебраических уравнений с п неизвестными
имеет вид
=+++
=+++
=+++
,
,
,
2211
22222121
11212111
mппmmm
пп
пп
bхахаха
bхахаха
bхахаха
K
LLLLLLLLLLLLL
K
K
(3.1)
где а
ij
– коэффициенты системы; х
j
– неизвестные; b
i
– свободные члены
(i = 1, 2, …, т; j = 1, 2, …, п). Если все свободные члены системы (3.1)
равны нулю: b
i
= 0, то система называется однородной, в противном случае –
неоднородной.
Набор из п чисел, в результате подстановки которых вместо соответ-
ствующих неизвестных в уравнения системы (3.1) получаем т тождеств,
называется решением системы (3.1). Если система (3.1) имеет решение, то
она называется совместной, в противном случае – несовместной. Если
решение системы единственное, то она называется определённой, если
система имеет несколько решений (более одного), то она называется
неопределённой.
Однородная система
=+++
=+++
=+++
0
,0
,0
2211
2222121
1212111
пmпmm
пп
пп
хахаха
хахаха
хахаха
K
LLLLLLLLLLLLL
K
K
всегда совместна, так как она имеет нулевое решение
0
21
====
п
ххх K
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
