Высшая математика. Пучков Н.П - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

18
6. Найти объём пирамиды
ABCD
, если известны координаты ее
вершин:
,1),7,(3 −A
,1),8,(2 −B
,2),8,(2 −C
.0),7,(4 −D
Решение. Найдем векторы
AB
,
AC
и
AD
, совпадающие с ребрами
пирамиды, сходящимися в вершине А:
;0),1,1(= −−
AB
;1),1,1(= −−
AC
1);,0,(1= −
AD
их смешанное произведение:
1,=
101
111
011
=),,( −
−
−−
−−
ADACAB
Так как объём пирамиды равен
),,(
6
1
ADACAB
, то
.
6
1
=V
Раздел 2. ПРЯМАЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ
Усвоение этого раздела предполагает, что студент должен знать:
1) различные способы задания уравнения прямой на плоскости:
общее, каноническое, параметрические;
2) понятия направляющего и нормального векторов прямой;
уметь:
1) осуществлять переход от одного уравнения прямой к другому;
2) определять (по уравнению) взаимное расположение прямых на
плоскости (угол между прямыми; условия параллельности, перпендику-
лярности);
3) решать треугольники: находить неизвестные элементы треуголь-
ника по известным данным, включая и расстояния.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
Направляющим для данной прямой
l
называется вектор
,),(=
yx
aaa
r
параллельный этой прямой. Очевидно, что таких векторов бесконечно
много; они характеризуются тем, что их соответствующие координаты
пропорциональны: если
),(=
yx
bbb
r
также направляющий для прямой
,l

Страницы