Высшая математика. Пучков Н.П - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

16
;3=1)((1)1)(|=|
222
−++−AB
.2=(1)(0)(1)|=|
222
++AC
Следовательно,
.2,53
3
6
arccos=
32
2
arccos= ≈
−
−
ϕ
2. Найти вектор
,c
r
зная, что он перпендикулярен векторам
1),1,(1=a
r
и
6),6,3(= −b
r
и удовлетворяет условию
9=),( −dc
r
r
, если
вектор
.0),1,(0=d
r
Решение. Пусть
,),,(= zyxc
r
тогда из условия задачи можно записать:
;0=0,=),( zyxac ++
r
r
;0=6630,=),( zyxbc ++−
r
r
9.=9,=),( −− ydc
r
r
Объединяем полученные уравнения в систему с неизвестными
,
x
,
y
.
z
Её решение:
,0=x
,9=
−
y
.9=z
Таким образом
.9)9,(0,=
−
c
r
3. Найти площадь
ABC
∆
, если известны координаты его вершин:
,4),6,(3A
,3),7,(2B
.5),6,(4C
Решение. Известно, что
.|],[|
2
1
= ACABS
∆
Находим
;1),1,1(=4)3,67,3(2=
−−−−−
AB
;1),0,(1=4)5,66,3(4=
−−−
AC
=
101
111=],[
−−
kji
ACAB
r
r
r
=
01
11
11
11
10
11
kji
r
rr
−
+
−−
−
−
.1),0,(1= −−ki
r
r
Окончательно имеем
.2
2
1
=1)((0)(1)
2
1
=
222
−++
∆
S

Страницы