Высшая математика. Пучков Н.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

14
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
Если точки
,A
,B
C
заданы своими координатами
:),,( zyx
,),,(
111
zyxA
,),,(
222
zyxB
,),,(
333
zyxC
то векторы
,AB
,AC
BC зада-
ны координатами:
;),,(=
121212
zzyyxxAB
−−−
;),,(=
131313
zzyyxxAC
−−−
).,,(=
232323
zzyyxxBC
−−−
Если векторы
,a
r
b
r
заданы своими координатами в виде
то),,,(=),,,(=
zyxzyx
bbbbaaaa
r
r
• их сумма
;),,(=
zzyyxx
babababa ++++
r
r
• произведение вектора
a
r
на число
,
λ
b
r
на число
κ
;),,(=),,,(=
zyxzyx
bbbbaaaa κκκκλλλλ
r
r
• скалярное произведение векторов
a
r
и
b
r
;=),(
zzyyxx
babababa ++
r
r
• длина вектора
a
r
;|=|,),(|=|
222
zyx
aaaaaaa ++
rrrr
• длина вектора
b
r
;|=|,),(|=|
222
zyx
bbbbbbb ++
r
r
r
r
• угол
ϕ
между векторами
,a
r
b
r
;0=),(;
||||
),(
arccos= baba
ba
ba
r
r
r
r
r
r
r
r
⇔⊥
⋅
ϕ
• векторное произведение векторов
a
r
и
b
r
;0=],[;=],[
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
baba
bbb
aaa
kji
ba
zyx
zyx
⇔

Страницы