Высшая математика. Пучков Н.П - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

15
• площадь треугольника, построенного на векторах
a
r
и
:b
r
.],[
2
1
= baS
r
r
∆
Если, кроме векторов
a
r
и
b
r
дан вектор
,),,(=
zyx
cccc
r
то
•
,a
r
,b
r
c
r
образуют базис, если ,0=
/
zyx
zyx
zyx
ccc
bbb
aaa
а вектор
cdbdadd
r
r
r
r
321
=
++
– разложение вектора ),,(=
321
dddd
r
в этом базисе.
• смешанное произведение векторов
,a
r
,b
r
c
r
(результат скалярного
произведения вектора c
r
на векторное произведение ],[ ba
r
r
)
,=),,(
zyx
zyx
zyx
ccc
bbb
aaa
cba
r
r
r
;0=),,(
ыкомпланарн
,, cbacba
r
r
r
r
r
r
⇔−
;0>),,(
тройкаправая
,, cbacba
r
r
r
r
r
r
⇔−
;0<),,(
тройкалевая
,, cbacba
r
r
r
r
r
r
⇔−
• объём треугольной пирамиды, построенной на векторах
,a
r
b
r
и c
r
.),,(
6
1
=
пир
cbaV
r
r
r
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ (С РЕШЕНИЯМИ)
ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ
1. Найти угол между векторами
AB
и ,AC где
,4),6,(3A
,3),7,(2B
.5),6,(4C
Решение. Так как
||||
),(
arccos=
ACAB
ACAB
ϕ
.1)0,(1,=1),1,1,(= ACAB −−
Находим:
;2=11)(0111=),( −⋅−+⋅+⋅−ACAB

Страницы