Высшая математика. Пучков Н.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

40
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ
И ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ
30. Выделением полных квадратов и переноса начала координат
упростить уравнение линии, определить тип, размеры и расположение на
плоскости (сделать рисунок):
0.=109543294
22
+−++ yxyx
Путём преобразования (выделение полного квадрата, переноса нача-
ла координат) привести это уравнение к каноническому виду; определить
тип, основные числовые характеристики; сделать схематический чертёж.
Решение. Перепишем уравнение так:
109.=)69()84(
22
−−++ yyxx
Дополняя выражения в скобках до полных квадратов, получим
,1098164=9)69(16)84(
22
−++−+++ yyxx
или после преобразований
1.=
4
3)(
9
4)(
22
−
+
+ yx
Перенесём начало координат в точку
3)4,(−
′
O
полагая
,4= +
′
xx
,3= −
′
yy
будем иметь
1.=
49
22
yx
′
+
′
Это есть уравнение эллипса. Центр его лежит в точке (–4, 3), а полуоси
равны 3=a и
.2=b

Страницы