Высшая математика. Пучков Н.П - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

58
4. Найти производную функции
y
′
, если
67
2
7
7))(2sin(=
−−
−
xx
xy .
Решение.
,=)(=
7)(2lnsin6)7
2
(767
2
77)(2lnsin −−−−−− xxxxxx
eey
(
+−
′
−−
′
−−−
7)(2lnsin)67(7=
27)(2lnsin6)7
2
(7
xxxey
xxx
)
=)7)(2lnsin6)(7(7
2
′
−−−+ xxx
+−−=
−−−
7)(2lnsin7)(14
7)(2lnsin6)7
2
(7
xxe
xxx
=7)(2sin
7)(2sin
1
6)7(7
2
−
−
−−+ x'
x
xx
+−−
−−−
7)(2lnsin7)(14=
7)(2lnsin6)7
2
(7
xxe
xxx
=)7(27)(2cos
7)(2sin
1
6)7(7
2
′
−⋅−
−
−−+ xx
x
xx
+−−
−−−
7)(2lnsin7)(14=
7)(2lnsin6)7
2
(7
xxe
xxx
=27)(2cos
7)(2sin
1
6)7(7
2
⋅−
−
−−+ x
x
xx
(
)
.7)6)(272(77)(2lnsin7)(147))(2sin(=
267
2
7
−−−+−−−
−−
xxxxxx
xx
5. Найти производную функции
x
y
′
, если
.)ln arcctg(arcctg= yyx
Решение.
;
1
=
y
x
x
y
′
′
=)ln arcctg(
)ln arcctg(1
1
=
2
′
+
−
′
yy
yy
x
y
=)'ln arcctgln'arcctg(
)ln arcctg(1
1
=
2
yyyy
yy
+
+
−
+
++
−
y
yy
yyy
1
arcctgln
1
1
)ln arcctg(1
1
=
22
.

Страницы