Высшая математика. Пучков Н.П - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

76
1. На прямой
OA
:
0=y
и функция
z
принимает вид
.)3(0=
2
xxxz −
Так как на отрезке
3][0,
функция
z
непрерывна, то она достигает на
нём как наибольшего, так и наименьшего своего значения. Это может
произойти или в стационарных точках функции, где
,0=
y
z
∂
∂
или на кон-
цах рассматриваемого отрезка.
Определим прежде всего стационарную точку
2
1
=;0=12;12= xxx
dx
dz
−−
.
В точке
0,
2
1
2
M
.
4
1
=0,
2
1
=)(
2
−
zMz
На концах отрезка
OA
.6=0)(3,=)(;0=0)(0,=)( zAzzOz
2. На прямой
:OB
0=x
и функция
z
принимает вид
3).(0
2
yyyz −=
Эта функция – функция одной независимой переменной
.
y
Её наи-
меньшее и наибольшее значения определяются при сравнении значений
в стационарных точках из интервала
3)(0,
и значений на концах
отрезка
.3][0,
Стационарная точка находится из условия
,
2
1
=0,=12= yy
dy
dz
−
а
2
1
0,
3
M
.
.
4
1
=
2
1
0,=)(
3
−
zMz
В точке
6.=3)(0,=)(
zBz

Страницы