Химическая кинетика (задачи, примеры, задания). Пурмаль А.П - 27 стр.

                           Примеры решения задач

    Задача 1. При [A]0 = 0,1М через 1 минуту образовалось 0,015М
вещества В по реакции
                                         k1
                                  2А ⇔         B,
                                        k −1
а при t = ∞ [Β]∞ = 0,036М. Определить величины k1, k-1 и время
полуреакции.

Решение.     Из    уравнения         материального      баланса   определим
[Α]∞ = [Α]0−2[Β]∞ = 0,1-2⋅0,036 = 0,028М              и   далее    константу
равновесия
                  [ В] ∞        k1     0,036 M           −1
           КС =             =       =            2 = 46 M .
                  [ А]∞2        k −1 ( 0,028 M )

Временем полуреакции будет время уменьшения [A] от 0,1 до 0,064М
или время увеличения [B] от [B] = 0 до [B] = 0,018М. Обозначим
[B] = Х и соответственно [A] = [A]0 - 2[B] = 0,1 - 2Х. Запишем
дифференциальное кинетическое уравнение в виде

dX
   = k1 ( 0,1 − 2 X ) − k−1 X = 4 k1 X 2 − ( k−1 + 0,4 k1 ) X + 0,01k1 .
                     2
                                                                           (1)
dt
Уравнение (1) можно представить как
                           dX
                              = α ⋅ ( β − X ) ⋅ (γ − X ),
                           dt
где α = 4k1, α⋅β⋅γ = 4βγk1 = 0,01k1, или 4βγ = 0,01.
При достижении равновесия значение Х = 0,036М, а dX/dt = 0. Это
значит, что одна из величин β или γ должна быть равна 0,036. Пусть
β = 0,036, тогда γ = 0,01/4β = 0,0695 и

                        dX
                                          = 4k1 dt.
           ( 0,036 − X ) ⋅ ( 0,0695 − X )                                  (2)


Табличный интеграл


                                        27