Химическая кинетика (задачи, примеры, задания). Пурмаль А.П - 8 стр.

              1 d[ A]    1 d [ B]
                                  =L= k [ A] [ B] [C] ,
                                            α    β   γ
          −           =−                                         (1.1.6)
              а dt       в dt
     где [A], [B], [C] - концентрации реагентов к моменту времени t
после начала реакции или так называемые текущие концентрации.
Уравнение (1.1.6) можно представить в форме уравнения с двумя
переменными t и х, где х - концентрация А, превратившегося в продукт
реакции к моменту t, то есть х = [A]0 - [A]:

                                         β              γ
                             ⎧       в ⎫ ⎧         с ⎫
           {
     W = k [ A]0 − x  }α
                           ⋅ ⎨[ B]0 − ⋅ х ⎬ ⎨[С]0 − ⋅ х ⎬ .
                             ⎩       а ⎭ ⎩         а ⎭
                                                                 (1.1.7)

Интегрирование (1.1.7)       несложно при (а = в = с =1) и    равенстве
начальных концентраций реагентов. Тогда

                  d[ A] dx
          W=−
                   dt   dt
                                   {
                       = = k ⋅ [ A]0 − x ,
                                         p
                                             }                   (1.1.8)


     где р = α+β+γ. Если концентрация одного из реагентов (при
единичном стехиометрическом коэффициенте) на порядок выше, чем
остальных, изменением его концентрации в ходе реакции можно
пренебречь. Тогда общий порядок кинетического уравнения снижается
на единицу. Реакции, протекающие в таких условиях, называют
реакциями псевдо - (р - 1)-го порядка.
Реакции псевдопервого порядка, как и реакции первого порядка,
описываются простыми кинетическими уравнениями:

          [A] = [A]0e-kt или k⋅t = ln([A]0/[A]).                 (1.1.9)

Кроме константы скорости, как кинетическую характеристику используют
характеристическое время реакции - время, за которое концентрация
реагента уменьшается в "e" или в 2 раза. Время уменьшения
концентрации реагента вдвое называют периодом полупревращения.
Для реакции первого порядка из (1.1.9) следует:

          τ=1⁄k        и     t0,5 =ln2/k= 0,693 ⁄ k.            (1.1.10)


                                    8