ВУЗ:
Составители:
12.5. Распределение главных напряжений в области автомодельного решения 337
можно заключить, что наибольшее (наименьшее) главное нормальное на-
пряжение в области автомодельного решения зависит только от автомо-
дельной переменной ξ (или только от полярного угла в меридиональной
плоскости).
Выше было отмечено, что автомодельное решение Шилда в рамках рас-
сматриваемого подхода определяется условием
ω
+ ω
|ω
− ω
|
=
1
3
(12.5.18)
или, учитывая, что ω
= ω − ω
1
, ω
= ω − ω
2
, — условием
2ω − ω
1
− ω
2
|ω
1
− ω
2
|
=
1
3
. (12.5.19)
Проанализируем последнее условие, предполагая ω =0. В этом случае
оно приобретает форму
sgn(γδ)
αδ + βγ
|αδ − βγ|
=
1
3
. (12.5.20)
Далееусловие(12.5.17)приω =0, µ = −2 сводится к
2βγ + αδ =0, (12.5.21)
сочетание которого с (12.5.20) приводит к
sgn(γδ)sgn(βγ)=−1
или
sgn(δβ)=−1. (12.5.22)
Таким образом, имеется два условия (12.5.21)и(12.5.22), гарантирую-
щих (при ω =0, µ = −2) переход к автомодельному решению Шилда.
Если принять автомодельную переменную ξ в форме простого отношения
изостатических координат (это означает, что γ =1, δ = −1), то условия
(12.5.21)и(12.5.22) можно представить как
α =2β, sgn(β)=1.
Далее мы исследуем именно этот случай.
Компонента g
33
метрического тензора вычисляется как
g
33
=
1
2
ξ
2α
ξ
33α−2
!
9α
2
4
ρ
2
∓
√
D
∗
2ρ cos ι
"
, (12.5.23)
Ю.Н. Радаев
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 335
- 336
- 337
- 338
- 339
- …
- следующая ›
- последняя »
